Объем призмы ищется по такой формуле:
V = Sосн * h, где Sосн — площадь основания призмы, h — ее высота.
Так как все ребра призмы равны, то h = 6 см и в ее основании лежит равносторонний треугольник. Площадь равностороннего треугольника можно найти по следующей формуле:
S = a²√3 / 4, где a — сторона треугольника.
Воспользуемся ей и найдем площадь основания призмы, зная, что a = 6 см:
Sосн = 6²√3 / 4 = 9√3 см².
Теперь можно найти объем призмы:
V = 9√3 * 6 = 54√3 ≈ 93,5 см³.
ответ: объем прямой треугольной призмы равен примерно 93,5 см³.
Пошаговое объяснение:
б) 24 делится на 4, 16 делится на 4
24 делится на 8, 16 делится на 8.
Значит, числа 4 и 8 являются общими делителями чисел 24 и 16
с) 24 делится на 2, 16 делится на 2
24 делится на 4, 16 делится на 4,
24 делится на 8, 16 делится на 8
Значит, числа 2, 4 и 8 являются общими делителями чисел 24 и 16
ответ: b и с
2. Является ли число 9 наибольшим общим делителем чисел 27 и 36?
Делители числа 27: 1,3,9,27
делители числа 36: 1, 2,3,4,6,9,12,18,36
Наибольший общий делитель – 9
ответ: да
3. Даны числа 128, 64, 32 . Какое из них является наибольшим общим делителем всех трех чисел?
128:32, 64:32 , значит, 32 – это наибольший общий делитель
ответ: c) 32
4. Являются ли числа 7 и 18 взаимно простыми?
Делители числа 7: 1,7
Делители числа 18: 1,2,3,6,9,18
Видим, что числа имеют только один общий делитель – число 1. Значит, они взаимно простые
ответ: да
5. Какие числа являются взаимно простыми?
Числа 100 и 9 имеют один общий делитель – единицу, значит, они – взаимно простые
ответ: c) 100 и 9
7. Какое число является наименьшим общим кратным чисел 6, 9, 12 ?
Это число 36
36:6=6
36:9=4
36:12=3
ответ: d) 36
8. Число а кратно числу b. Чему равен их наибольший общий делитель?
Если число а кратно b, то оно без остатка делится на b. Само число b тоже без остатка делится на b.
Значит, наибольший общий делитель – число b
ответ: d) b
9) Даны числа 400, 100 , 25, 80. Какое из них является наименьшим общим кратным всех четырех чисел?
400 делится на 400
400 делится на 100
400 делится на 25
400 делится на 80
Значит, число 400 есть наименьшее общее кратное данных чисел.
ответ : d) 400