Втреугольнике аbc длина стороны аb равна 5см, сторона bc длиннее стороны ab на 8см, а длина стороны - id430047020210812 от 12.08.2021 05:23

Question

Математика: Втреугольнике аbc длина стороны аb равна 5см, сторона bc длиннее стороны ab на 8см, а длина стороны ac меньше суммы длинны сторон ab и bc на 6см. найдите перимитр треугольника.

 · Accepted Answer

Три самых маленьких простых числа - 2, 3, 5, их сумма равна 10, т.о. если повторы не разрешены максимальное оставшееся число не может превышать 17 - 10 = 7. Если повторы разрешены, то 17 - 3*2 = 11.
Т.о. в первом случае мы можем использовать любые простые числа, не превышающие 7, а таких ровно 4 - 2, 3, 5, 7. Нетрудно увидеть, что их сумма ровно 17. Т.е. в случае, если повторы не разрешены мы имеем единственное решение.
В случае, если разрешены - мы можем использовать все вышеперечисленные числа и еще число 11. В этом случае подойдут варианты:
2 + 2 + 2 + 11 = 17
5 + 5 + 5 + 2 = 17
их довольно просто найти перебором
Итого, имеем наборы:
[2, 3, 5, 7] -> 2*3*5*7 = 210
[2, 2, 2, 11] -> 2^3 * 11 = 88
[5, 5, 5, 2] -> 5^3 *2 = 250

MOGZ ответил