Пусть х - начальная цена , тогда 1,5х- больше чем запланированная ,а 1/5 х- цена ниже предлагаемой,значит 50% =30%+1/5или 20% ,тогда оставшееся часть это 50%
1,5х+1/5х=50% или 1/2
1*1/2х=1/2
х=1/2/1*1/2или 0,5/ 1,5
х=0,33
1,5*0,33=0,5
0,5+0,33=0,83
0,5/0,33=1,51
1,51*0,5=0,75
0,83-0,75=0,08 прибыли и магазин остаётся не в убытке
то это большое заблуждение!
понятно, что 
но мы не будем сразу возводить 
в квадрат, а попробуем разобраться в этом графически. Взглянем на рисунок (приложен к объяснению)
(это зелёный квадрат) и 
(это оранжевый квадрат), то мы не получим площадь квадрата со стороной 
Чтобы получить правильную сумму 
необходимо прибавить ещё два жёлтых прямоугольника с площадями 
;
;
потому: 
;
и 
а для каких-то любых 
и 
то получилось бы всё аналогично:
;
;
:
;
;
;
;
формула [2] ;
;
;
;
и 
тогда:
;
что возможно только если выражение в скобках равна нулю, т.е.:
;
;
Пусть намеченная цена х, количество товара y. Тогда деньги которые должна была получить фирма за продажу товара xy.
одну пятую партии удалось продать по цене в 1,5 раза больше чем запланированная
значит за нее фирма получила 1/5y *1.5x=0.3 xy
30% партии продали по намеченной цене?
значит за єту часть партии товара фирма получила 0.3y*x=0.3xy
Оставшуюся часть кроссовок продавали по цене на 20% ниже предлагаемой, т.е цена продажи была равна 100%-20%=80% от х (намеченной), или 0.8х
оставшееся количевство товара равно y*(1-1/5-0.3)=y*(1-0.2-0.3)=0.5y
значит за нее получила фирма 0.5y*0.8x=0.4xy
Всего фирма получила денег
0.3 xy+0.3xy+0.4xy=xy/
т.е. фирма получила те деньги, на которые расчитывала
иначе фирма не осталась в убытке