Переписываем неравенство в виде (2x-6)ˣ⁺¹+1/[(2x-6)ˣ⁺¹]-2≤0. Пусть (2x-6)ˣ⁺¹=t, тогда неравенство перепишется в виде t+1/t-2≤0. Так как t≠0, то, умножая на t, получаем равносильное неравенство t²-2t+1=(t-1)²≤0. Так как (t-1)²≥0, то возможно лишь равенство (t-1)²=0, откуда t=1. Вернёмся к уравнению (2x-6)ˣ⁺¹=t. Подставляя t=1, получаем уравнение (2x-6)ˣ⁺¹=1. Взяв натуральные логарифмы от обеих частей, получим уравнение (x+1)*ln(2x-6)=ln(1)=0. Отсюда либо x+1=0, откуда x=-1, либо ln(2x-6)=0, откуда 2x-6=1 и x=7/2. Но если x=-1, то 2x-6=-8, что недопустимо, так как выражение под знаком логарифма должно быть положительным. Значит, x=7/2. ответ: x=7/2.
Сумма 12 может быть представлена только одним 12 = 1 + 2 + 3 + 6. Значит, напротив 1 должна быть одна из цифр 2, 3, или 6. А цифры 4 и 5 оказались на верхней и нижней гранях. Сумма 13 может быть представлена такими 13 = 1 + 2 + 4 + 6 = 1 + 3 + 4 + 5. Вариант 1 + 2 + 4 + 6 невозможен, потому что напротив 4 лежит 5. Если 4 оказалось на боковой грани, то и 5 тоже окажется, а её нет. Значит, кубик выпал так: 1, 3, 4, 5 на боковых, 2 и 6 сверху и снизу. Мы знаем, что 4 и 5 лежат напротив друг друга. Например, слева и справа. Значит, 1 и 3 тоже напротив друг друга - спереди и сзади. ответ: напротив 1 написано 3.
