1. Параллельные прямые - это такие прямые, которые не пересекаются. 2. Секущая - прямая, которая пересекает кривую в 2 и более точках. Пары углов, образующихся при пересечении секущей двух прямых, называются соответственные, накрест лежащие и односторонние. 3. Если накрест лежащие углы равны, то прямые, пересекаемые секущей, параллельны. 4. Если соответственные углы равны, то прямые, пересекаемые секущей, параллельны. 5. Если сумма односторонних углов равна, то прямые параллельны. 6. Отмечаешь две точки, не лежащие на прямой, на одинаковом расстоянии от нее. Затем соединяешь точки последовательно. 7. Аксиомы - утверждения, у которых нет доказательств, и которые в них не нуждаются. 8. Параллельные прямые не пересекаются. 9. Следствие - это утверждение, основанное на аксиоме. 10. Если каждая из двух параллельных прямых параллельна третьей, то все три параллельны, т.к. они не имеют точек пересечения. 11. Условие и заключение в них меняются местами. 12, 13, 14 - есть 3, 4, 5
Дано: Трапеция ABCD. BC = 11, AD = 23. AB = CD. S = 136.
Решение: 1.) Проведем 2 высоты - DH и CT. Они равны, т.к. обе перпендикулярны одной стороне AD. Т.к. трапеция равнобедренная, угл A = углу D. Следовательно, прямоугольные треугольники ABH и CDT равны по катету и острому углу, а след. AH = TD. 2.) AH = TD по доказанному. Т.к. BC = HT, след AH = TD = (23 - 11)/2 = 6 3. ) Площадь трапеции = ((BC + AD)/2 )*h = ((23 + 11)/2)* h = 17*h (h - высота) 4. ) S = 17*h, а по условию S = 136. Составляем уравнение - 136 = 17*h, h = 8 5. ) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. AH = 6 по доказанному. BH = 8 по доказанному. По теореме Пифагора AB^2 = BH^2 + AH^2. Составим уравнение, где X = AB. X^2 = 6^2 + 8^2. X^2 = 36 + 64. X^2 = 100. X = 10 Следовательно, боковая сторона трапеции = 10
