Пошаговое объяснение:
a) табличный интеграл = arctgx + C
в подстановке 1__0 получим arctg(1) - arctg(0) = pi/4 - 0 = pi/4
б) занесу 3х + 1 под дифференциал:
d(3x+1) = 3 dx => dx = 1/3 d(3x+1) => 1/3 * 
= 1/3 * (-1/3)* 1/(3x+1)^3 + C = -1/(9*(3x+1)^3) + C
в подстановке 1__0 получим -1/(9*4^3) + 1/(9*1^3) = -1/576 + 1/9 = 63/576 = 7/64
в)занесу cosx под дифференциал:
cosx dx = d(sinx)
d(3sinx+1) = 3cosx dx => dx = 1/3cosx * d(3sinx+1)
получим 1/3* 
= 1/3 * 2/3 * (3sinx + 1)^(3/2) + C
в подстановке pi/2__0 получим 2/9 * (3+1)^3/2 - 2/9*(1)^(3/2) = 16/9 - 2/9 = 14/9
г) занесу e^(-2x) под дифференциал
d(e^(-2x)) = -2*e^(-2x) dx
dx = 1/(-2*e^(-2x)) d(e^(-2x))
получим: -1/2 * 
(cтепень криво написалась) = -1/2 * e^(-2x) + C
в подстановке -1/2__0 получим -1/2 * e^(1) + 1/2* e^(0) = 1/2(1 - e)
1)27 шариков всего 9:27=0.33 то что выпадет синий , следовательно 0.67 то что зеленый.
2) 1. 45- благоприятные исходы 6000- всего исходов. 45/6000= 0,0075 вероятность выиграть 1000грн.
2. 12+25+45=82 благоприятные исходы. 6000- всего исходов. 82/6000=0,014 вероятность что либо выиграть.
3. 1-0,014=0,986 вероятность ничего не выиграть.
3) чисел, кратных 3, может быть два - 3 и 6, значит
p=m/n =2/6 = 1/3
4) Вот делители 20: 1 , 2 , 4 , 5, 10, 20 их 6.
Значит вероятность того, что выпадет делитель 20 - 6/20
Пошаговое объяснение:
6 км 250 м = 6 250 м
6 250*2=12 500 м
2. Скорость Вани составляет 250 м/мин.
Узнаем время, за которое Ваня преодолел путь от дома до озера:
6 км 250 м = 6 250 м
6250 : 250 = 25 мин
3. Масштаб 1:125 000 говорит о том, что 1 см карты составляет 125 000 сантиметров на местности.
Расстояние от дома до озера:
6 км 250 м = 6250 м = 625 000 см
На карте это составит:
625 000 : 125 000 = 5 см
ответ: 1) 12 500 м; 2) 25 мин; 3) 5 см