ответ:
Пошаговое объяснение:
Из условия следует, что уравнение f(x)-x=0 не имеет решений. Поскольку f(x)-x - непрерывная функция, то она либо всюду положительна, либо всюду отрицательна, иначе она бы в некоторой точке принимала значение 0 (по теореме о промежуточном значении). Пусть f(x)-x всюду положительна. Это значит, что для любого x выполнено неравенство f(x)>x. Пусть f(x)=y. Тогда f(f(x))=f(y)>y=f(x)>x. Таким образом, при любом x f(f(x))-x>0, т.е. уравнение f(f(x))=x не имеет корней. Аналогичным образом, показываем, что уравнение f(f(x))=x не имеет корней и в том случае, когда для любого x выполнено неравенство f(x)<x.
ответ:
Решение как всегда начнем с анализа типа дифференциального уравнения. Данное уравнение попадает под определение ДУ первого порядка с разделяющимися переменными. А значит, начнем действовать по алгоритму решения. Распишем подробно:
y
′
=
d
y
d
x
Далее разделим обе части уравнения на произведение двух функций:
y
(
x
2
+
9
)
Получаем:
d
y
y
=
4
x
d
x
x
2
+
9
Возьмем интеграл от обеих частей последнего равенства:
∫
d
y
y
=
∫
4
x
d
x
x
2
+
9
Используя формулы и методы интегрирования, получаем:
ln
|
y
|
=
2
∫
d
(
x
2
+
9
)
x
2
+
9
ln
|
y
|
=
2
ln
|
x
2
+
9
|
+
C
Общее решение:
y
=
C
⋅
(
x
2
+
9
)
2
,
C
=
c
o
n
s
t
Как видим ответ легко получен и записан в последней строчке.
Если не получается решить свою задачу, то присылайте её к нам. Мы предоставим подробное решение. Вы сможете ознакомиться с ходом вычисления и почерпнуть информацию. Это поможет своевременно получить зачёт у преподавателя!
ответ
y
=
C
⋅
(
x
2
+
9
)
2
,
C
=
c
o
n
s
t
Пошаговое объяснение:
33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 78, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 66, 72, 78, 84, 90, 96, 102, 108, 114, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119, 126, 133, 88, 96, 104, 112, 120, 128, 136, 144, 152.
Выпишем одинаковые и сразу вычтем, чтобы получить 0:
(48-48) + (60-60) + (72-72) + (78-78) + (84-84) + (90-90) + (96-96) +
+ (112-112) + (70+95-80-85) + (108-42-66) + (144+77-133-88) = 0
Выпишем числа с разницей, равной 1, с переменным знаком
(52-51) - (45-44) + (57-56) - (65-64) + (76-75) - (105-104) + (120-119) - (102-33-68) + (39+114-152) - (128-36-91) = 0
И остальные:
126+55+54-136-98 = 1
Таким образом, сумма всех этих произведений с разными знаками равна 1
Выпишу окончательно:
33 + 36 + 39 - 42 - 45 + 48 - 51 + 54 + 57 + 44 - 48 + 52 - 56 + 60 + 64 + 68
+ 72 + 76 + 78 + 55 - 60 - 65 + 70 - 75 - 80 - 85 + 90 + 95 - 66 - 72 - 78 + 84
- 90 + 96 - 102 + 108 + 114 + 77 - 84 + 91 - 98 - 105 + 112 - 119 + 126 - 133
- 88 - 96 + 104 - 112 + 120 - 128 - 136 +144 - 152 = 1.