Примем количество девочек равным Д, а мальчиков равным М. Если в класс войдут еще 10 мальчиков, их станет М+10, и это в два раза больше, чем девочек, т.е. 2Д=М+10, откуда М=2Д-10, т.е. М=2•(Д-5). Из класса должны выйти 5 девочек, чтобы мальчиков стало в два раза больше, чем девочек. Т.е. девочек должно выйти в два раза меньше, чем входило мальчиков, и это справедливо для любых случаев, при которых количество входивших мальчиков - чётное число, т.к. чтобы получить четное количество мальчиков (в два раза больше девочек) - из четного удвоенного количества девочек нужно вычесть только четное число.
Проверим на других числах. Предположим, девочек было 9, а мальчиков входило 12. М+12=9•2=18 ⇒ М=6. Чтобы бывших в начале мальчиков стало вдвое больше, чем оставшихся девочек, нужно, чтобы остались 6:2=3 девочки, т.е. должно выйти 9-3=6 девочек (половина входивших мальчиков).
Путь туриста за три дня примем за единицу (целое).
1) 1 - 7/12 = 12/12 - 7/12 = 5/12 - оставшаяся часть пути;
2) 7/15 · 5/12 = (7·1)/(3·12) = 7/36 - часть пути, пройденного во второй день;
3) 5/12 - 7/36 = 15/36 - 7/36 = 8/36 = 2/9 - оставшаяся часть пути, равная 1 2/3 км;
4) 1 2/3 : 2/9 = 5/3 · 9/2 = (5·3)/(1·2) = 15/2 = 7 целых 1/2 км - путь туриста за три дня.
ответ: 7 целых 1/2 км (или 7,5 км в десятичных дробях).
Проверка:
7/12 · 15/2 = (7·5)/(4·2) = 35/8 = 4 целых 3/8 км - пройдено в первый день
7/15 · (7 1/2 - 4 3/8) = 7/15 · 3 1/8 = 7/15 · 25/8 = (7·5)/(3·8) = 35/24 = 1 целая 11/24 км - пройдено во второй день
7 1/2 - (4 3/8 + 1 11/24) = 7 1/2 - 5 5/6 = 7 3/6 - 5 5/6 = 6 9/6 - 5 5/6 = 1 4/6 = 1 2/3 км - пройдено в третий день
у второе
а третье
х+у+а=75
х-у=11
х-а=56
выразим х черех у
х=11+у
подставим в сумму
11+у+у=75-у
11+2у=75-у
3у=64
у=64/3
находим х
х=11+63/3=97/3
находим а
а=75-(97/3+64/3)=75-11=64
проверяем
64+97/3+64/3=64+11=75
ответ числа 64 ,97/3, 64/3