Вкладчик положил в банк некоторую сумму денег(в у.е) под 10% годовых. через три года его вклад увеличился на 662 у.е. найдите первоначальную сумму вклада(в у е).
Решение: Обозначим первоначальную сумму вклада за (х) у.е., тогда: -за первый год сумма вклада увеличилась на: х*10% :100%=0,1х и общая сумма вклада с учётом процентов после истечения одного года составила: х+0.1х=1,1х - за второй год сумма вклада увеличилась на: 1,1х*10% :100%=0,11х и общая сумма вклада с учётом процентов после истечения второго года составила: 1,1х +0,11х=1,21х - за третий год сумма вклада увеличилась на: 1,21х*10% :100%=0,121х Итого сумма вклада увеличилась на: 0,1х +0,11х +0,121х=0,331х И так как сумма вклада увеличилась на 662 у.е, составим уравнение: 0,331х=662 х=662 :0,331 х=2000 (у.е)- первоначальная сумма вклада
ответ: Первоначальная сумма вклада составила 2000 у.е
Пусть исходное число было abcd, тогда записанное в обратном порядке число dcba. По разности 909 можно заметить, что такое возможно, только, если a>d. Распишем по разрядным слагаемым: abcd=1000a+100b+10c+d dcba=1000d+100c+10b+a По условию: abcd-dcba=909 1000a+100b+10c+d-1000d-100c-10b-a=909 999a-999d+90b-90c=909 999(a-d)+90(b-c)=909 111(a-d)-10(c-b)=101 Поскольку a>d, то единственный возможный вариант - это a-d=1, при (a-d)>1, например 2: 222-10(с-b)>101, а значит: 111-10(c-b)=101 10(c-b)=10 c-b=1 ⇒ a=d+1, из чего видно, что d≤8 c=b+1, из чего видно, что b≤8 Есть еще условие, что сумма цифр кратна 9. a+b+c+d=2d+1+2b+1=2(d+b+1) ⇒ поскольку сумма цифр четная, то остается единственный вариант: 2(d+b)+2=18 d+b=8 Минимально возможное исходное число будет при d=1 d=1 b=7 a=2 c=8 2781 - 1872=909
Обозначим первоначальную сумму вклада за (х) у.е., тогда:
-за первый год сумма вклада увеличилась на:
х*10% :100%=0,1х
и общая сумма вклада с учётом процентов после истечения одного года составила:
х+0.1х=1,1х
- за второй год сумма вклада увеличилась на:
1,1х*10% :100%=0,11х
и общая сумма вклада с учётом процентов после истечения второго года составила:
1,1х +0,11х=1,21х
- за третий год сумма вклада увеличилась на:
1,21х*10% :100%=0,121х
Итого сумма вклада увеличилась на:
0,1х +0,11х +0,121х=0,331х
И так как сумма вклада увеличилась на 662 у.е, составим уравнение:
0,331х=662
х=662 :0,331
х=2000 (у.е)- первоначальная сумма вклада
ответ: Первоначальная сумма вклада составила 2000 у.е