Выражение, содержащее буквы, называют буквенным выражением
Выражение, содержащее буквы, называют буквенным выражением. В этом выражении буквы могут обозначать различные числа. Числа, которыми заменяют букву, называют значениями этой буквы. 100 + (100 + m) Если в место буквы m подставить число 50, то получится числовое выражение для решения первой задачи. Если же вместо той же буквы подставить число 65, то получится числовое выражение для решения второй задачи.
1. пусть дочери х лет, значит сыну 1,5 х отцу 1,5х+х а так как отец старше сына на 22 года составляем уравнение 1,5х+22=1,5х+х сокращаем на 1,5х 22=х значит дочери 22 года, сыну 22*1,5=33, отцу 22+33=55 2. если 2 коровы дают 3 ведра молока за 2 дня значит за 1 день 1,5 ведра, а 1 корова за день 1,5/2=0,75 ведра или 0,75*7=5,25 ведра за неделю значит для получения 21 ведра за неделю надо 21/5,25=4 ответ 4 коровы за неделю дадут 21 ведро молока Примечание это очень плохие коровы, столько молока дает хорошая коза 3. Принимаем ошибку весов за х значит портфели весили 3+х и 2+х а вместе 6+х составляем уравнение 3+х+2+х=6+х 2х+5=х+6 2х-х=6-5 х=1 весы показывали на 1 кг меньше значит портфели весили 3+1=4 и 2+1=3 кг а вместе 4+3=7 кг
2)Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;… Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии? d=6-3=3 an=a₁+d(n-1)=3+3(n-1)=3+3n-3=3n
а) 3n=83 n=83/3 n=27 2/3 не подходит
б) 95 3n=95 n=95/3 n=31 2/3 не является членом в) 100 3n=100 n=33 1/3 не является г)102 3n=102 n=34 член прогрессии ответ Г) 102
3)Дана арифметическая прогрессия (An) : -6; -3; 0 Найдите сумму первых десяти её членов d=0-(-3)=3 S₁₀=(2a₁+d*(10-1))/2*10=(2*(-6)+9*3)*5=(-12+27)*5=75
4)В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n? a₁=30 d=2 an=a₁+d(n-1)=30+2(n-1)=30+2n-2=28+2n ответ а)28+2n
5)Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 378? а₁=1 d=1 Sn=(2a₁+d*(n-1))/2*n=(2+n-1)/2*n>378 (1+n)/2*n>378 n²+n-756>0 D=1+4*756=55² n₁=(-1+55)/2=27 n₂=(-1-55)/2=-28 (n+28)(n-27)>0 n∈(-∞; -28)∨(27; +∞) Значит n=28 минимум - наименьшее количество натуральных чисел
6)Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии –7,2; –6,9; … а1 = -7,2 d = -6,9 - (-7,2) = -6,9 + 7,2 = 0,3 an = a1 + (n - 1)*d an = -7,2 + (n - 1)*0,3 = -7,2 + 0,3n - 0,3 = -7,5 + 0,3n -7,5 + 0,3n < 0 0,3n < 7,5 n < 25, значит отрицательных членов всего 24 Sn = (2*a1 + (n - 1)*d)*n/2 S₂₄ = (2* (-7,2) + 23*0,3)*24/2 = (-14,4 + 6,9)*12 = -7,5*12 = -90
7)Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 11; х ; –13; –25; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х. d=-25-(-13)=-12 x=a₁+d=11-12=-1
