Нужно найти длины сторон AB = √((6-1)^2 + (1-2)^2) = √(5^2+(-1)^2) = √(25+1) = √26 BC = √((-1-6)^2 + (7-1)^2) = √((-7)^2+6^2) = √(49+36) = √85 AC = √((-1-1)^2 + (7-2)^2) = √((-2)^2+5^2) = √(4+25) = √29 Полупериметр p = (AB+BC+AC)/2 = (√26+√85+√29)/2 Площадь по формуле Герона S^2 = p(p-AB)(p-BC)(p-AC) = (√26+√85+√29)/2*(-√26+√85+√29)/2* *(√26-√85+√29)/2*(√26+√85-√29)/2 = = 1/16*(√26+√85+√29)(-√26+√85+√29)(√26-√85+√29)(√26+√85-√29) Дальше можно раскрыть скобки и получить какую-то сумму, но думаю, ничего красивого там не получится. И обратите внимание, эта формула - квадрат площади!
Задача 1. 1) 3/5 * 1/3 = 1/5 - часть мальчиков, которые играют в футбол (сократили 3 в числителе одной дроби и 3 в знаменателе другой) ответ: 1/5 часть всех детей лагеря играет в футбол. Проверка. В летнем лагере 30 детей (целое). 1) 30 * 3/5 = 30 : 5 * 3 = 18 детей - мальчики (часть целого) 2) 18 * 1/3 = 18 : 3 = 6 мальчиков играют в футбол (часть мальчиков) 3) 6/30 = 1/5 - часть детей лагеря, которые играют в футбол (дробь 6/30 сократили на 6)
Задача 2. Примем весь путь за единицу (целое) 1) 1 - 7/20 = 20/20 - 7/20 = 13/20 - оставшаяся часть пути; 2) 13/20 * 8/13 = 8/20 - часть пути, которую проделали путешественники во второй день; 3) 1 - (7/20 + 8/20) = 1 - 15/20 = 5/20 - часть пути, которую проделали путешественники в третий день; 4) 7/20 - 5/20 = 2/20 = 1/10 - часть пути, равная 36 км Находим целое по его части: 36 * 10 = 360 км - расстояние между городами. ответ: 360 км. Проверяем: 1) 360 * 7/20 = 360 : 20 * 7 = 126 км - в первый день; 2) 8/13 * (360 - 126) = 8/13 * 234 = 234 : 13 * 8 = 144 км - во второй день; 3) 360 * 5/20 = 360 : 20 * 5 = 90 км - в третий день; 126 + 144 + 90 = 360 км - расстояние между городами. 126 - 90 = 36 км - на столько меньше проехали в третий день, чем в первый.
3+3 6
6+9 15
10+15 25