Найдите Δf в точке х₀, если: а) f(x)=−6/x ; x₀ =3; △x=0,2; Δf - это приращение функции. Что это такое? Это число, которое показывает: на сколько изменилось значение функции, если значение аргумента ("х") меняется. Знаешь, это всё равно что узнать на сколько ты вырос за какой-то промежуток времени. А для этого надо знать "новый рост" , потом посмотреть "старый рост" и вычесть. Так что ищем "новое значение" функции: f(x₀+ △x) = f(3 + 0,2) = f(3,2) = =-6/3,2 = - 60/32 = -15/8 теперь ищем "старое значение" функции: f(x₀) = f(3) = - 6/3 = -2 Теперь вопрос: как изменилось значение функции ( или: чему равно приращение функции?) △f = f(x₀+ △x) - f(x₀) = -15/8 -(-2) = -15/8 +2 = 1/8
Допускаем, что наша Маша из разряда “растеряш” и не знает, какие часы торопятся, а какие — отстают. Тогда ей придётся включить аналитическое мышление и сопоставить показания часов для вариантов “отстают\спешат”. Итак, - на 1-х часах “без 6 минут 3” точное время может быть -\+ 2 мин, т.е. “без 8 минут 3” и “без 4 минут 3”; - на 2-х часах “без 3 минут 3” точное время может быть -\+ 3 мин, т.е. “без 6 минут 3” и “ровно 3”; - на 3-х часах “3 часа 2 минуты” точное время может быть -\+ 4 мин, т.е. “без 2 минут 3” и “3 часа 6 минут”; - на 4-х часах “3 часа 3 минуты” точное время может быть -\+ 5 мин, т.е. “без 2 минут 3” и “3 часа 8 минут”; причём таким образом она может определить только диапазон, внутри которого находится точное время, а именно между “без 8 минут 3” и “3 часа 8 минут”. Следовательно, с большой долей вероятности, беря среднее по погрешности, точное время для Маши - “3 часа ровно”
879 : 6 = 146 (ост. 3)
809/7 = 115 целых 4/7
809 : 7 = 115 (ост. 4)
968/9 = 107 целых 5/9
968 : 9 = 107 (ост. 5)