Question

Юля продает на базаре куриные яйца .первый покупатель купил 1/3 (одну треть) всех яиц и,кроме этого , ещё 2 штуки. второй покупатель купил половину оставшегося числа яиц и дополнительно еще 1 яйцо .третий покупатель купил половину оставшегося количества яиц и ещё 2 штуки.в итоге у юли осталось 3 яйца.сколько яиц было у юли и сколько яиц купил каждый покупатель?

Answer 1

Пусть х - всего яиц, которые продавала Юля, тогда х/3+2 - яиц купил 1 покупатель х/3 - яиц купил 2 покупатель (х/3+2):2 - яиц купил 3 покупатель Осталось у Юли 3 яйца. Составим и решим уравнение:
$\frac{x}{3} +2+( \frac{ \frac{x}{3}+2 }{2} )+ \frac{x}{3} +3=x \\ \frac{6x}{3} +6*2+ \frac{3x}{3} +2*3+ \frac{6x}{3} +6*3=6*x \\ 2x+12+x+6+2x+18=6x \\ 6x-2x-x-2x=18+12+6 \\ x=36$
36 яиц было у Юли.
1) 36:3+2=12+2=14 - яиц купил 1 покупатель
2) 36:3=12, (36-14):2+1=22:2+1=11+1=12 - яиц купил 2 покупатель
3) (36:3+2):2=7, (36-14-12):2+2=10:2+2=5+2=7 - яиц купил 3 покупатель
Проверка: 14+12+7+3=36 36=36
ответ: У Юли было 36 яиц, первый покупатель купил 14 яиц, второй купил 12 яиц, а третий 7 яиц.