Question

Трёх стюардесс для рейса выбирают по жребию из 25 девушек, среди которых 5 блондинок, 15 шатенок и 5 брюнеток. какова вероятность того, что среди выбранных девушек все будут иметь одинаковый цвет волос? формула, скорее всего, будет многоэтажная с сочетаниями, вот только я сам ее домозговать не могу. , !

Answer 1

Ну в общем то находим шанс попадания каждой получается 5/25 15/25 5/25 а потом нам надо что бы все три были в рейсе умножаем и получится 0,024

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что все трое стюардессы будут иметь одинаковый цвет волос, мы должны разделить количество комбинаций, когда все трое будут иметь одинаковый цвет волос, на общее количество возможных комбинаций.

Общее количество возможных комбинаций можно найти, используя формулу для сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - общее количество элементов, а k - количество выбираемых элементов.

В данном случае, у нас есть 25 девушек, и мы выбираем 3 из них. Таким образом, общее количество возможных комбинаций будет равно:

C(25, 3) = 25! / (3! * (25-3)!) = 25! / (3! * 22!) = 25 * 24 * 23 / (3 * 2 * 1) = 25 * 4 * 23 = 2300

Теперь давайте посмотрим сколько комбинаций может быть, когда все трое стюардессы имеют одинаковый цвет волос.

У нас есть 3 возможных варианта: все 3 блондинки, все 3 шатенки или все 3 брюнетки.

Количество возможных комбинаций для каждого варианта можно посчитать, используя формулу для сочетаний.

Для блондинок:

C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = 5 * 4 / (2 * 1) = 10

Для шатенок:

C(15, 3) = 15! / (3! * (15-3)!) = 15! / (3! * 12!) = 15 * 14 * 13 / (3 * 2 * 1) = 455

Для брюнеток:

C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = 5 * 4 / (2 * 1) = 10

Теперь мы можем посчитать общее количество комбинаций, когда все трое стюардессы имеют одинаковый цвет волос:

10 + 455 + 10 = 475

Таким образом, вероятность того, что все выбранные девушки будут иметь одинаковый цвет волос, будет равна:

475 / 2300 ≈ 0.2065

Вероятность составляет примерно 0.2065 или около 20.65%.