(Используем переместительный закон, чтобы изменить порядок членов. Используя cos(t+s)=cos(t)cos(s)-sin(t)sin(s), записываем выражение в развёрнутом виде) - cos12*cos2*12+sin12*sin2*12/cos(90°+12)=
(Вычисляем значение выражения используя таблицу значений тригонометрических функций или единичную окружность) - 12cos(12)cos(2)+12sin(12)sin(2)/cos(90°)cos(12)-sin(90°)sin(12)=
(Любое выражение, умноженное на 0, равно 0 и любое выражение, умноженное на 1, не изменяется) -
12cos(12)cos(2)+12sin(12)sin(2)/0cos(12)-1sin(12)=
(При добавлении или вычитании 0, величина не меняется) -
12cos(12)cos(2)+12sin(12)sin(2)/0-sin(12)/0-sin(12)=
(Используем -a/b=a/-b=- a/b, чтобы переписать дробь) -
12cos(12)cos(2)+12sin(12)sin(2)/-sin(12)=
- 12cos(12)cos(2)+12sin(12)sin(2)/sin(12)
по формуле Бернулли, вероятность того, что в n испытаниях событие А наступает ровно m раз, равна произведению числа сочетаний из n по m на р в степени m на q в степени (n-m)
здесь р- вероятность наступления события А( событие А- попасть ровно один раз при трех выстрелах)- в одном испытании, а именно эта вероятность по условию 0.9; q=1-0.9=0.1; - вероятность промаха при одном выстреле.
n=3; m=1; р=0.9; q=0.1; (n-m)=2;
число сочетаний из 3 по одному равно 3!/(1!*2!)=3
р^m=0.9¹=0.9; q^(n-m)=0.1³⁻¹=0.01
подставим в формулу все найденное, получим
3*0.9*0.01=0.027 - ответ
