Строим график, фигура на картинке.Синим цветом x=(y-2)y, розовым y=-x По определению площадь считается двойным интегралом по dxdy, остаётся определиться с границами интегрирования. Смотрим на картинку и считаем: Как выбрали пределы интегрирования? Глядим на рисунок. В заданной фигуре x меняется от -1 до 0, переменная y меняется от параболической функции до прямой. Прямая y=-x, а в параболе выражаем y через x, получаем нижний предел интегрирования. Остаётся взять интеграл: По dy берётся без трудностей, по dx распадается на три табличных интеграла
Франсуа Виет (XVI век) или История началась в IX столетии в Хорезме на территории современного Узбекистана, где математик Аль-Хорезми заложил основы науки о решении уравнений — алгебры. Ее название происходит от арабского термина «аль-джабр», означавшего перенос члена уравнения из левой части в правую с изменением знака. Аль-Хорезми еще не использовал формул и записывал уравнения словами. Неизвестную величину он называл «шей», по-арабски — «вещь». Например: три «вещи» составляют 15, значит, «вещь» равна пяти. В XII веке книга Аль-Хорезми попала в Испанию, где неизвестное стали записывать как xei, поскольку в староиспанском звук [ш] в начале слова обозначался буквой X. С развитием формульной записи слово сократилось до одной буквы.
2)
3)
4)