В плоскости треугольника АВС из точки О проведем перпендикуляр ОМ на сторону АС, соединим К и М. По теореме о трех перпендикулярах МК будет перпендикулярен АС, значит КМ искомое расстояние. Аналогично можно поступить и со сторонами АВ и ВС, проведя перпендикуляры ОТ и ОР. Все найденные расстояния будут равны, т. к. ОТ=ОР=ОМ как радиусы вписанной окружности. А это радиусы, т. к. радиус, проведенный в точку касания будет перпендикулярен этой касательной. Для нахождения МК нам понадобится радиус ОМ. Его будем искать по формуле S=1/2*P*r. r=2S/P. P периметр треугольника, S его площадь. S можете искать по формуле Герона или обычным проведя высоту. S=48. r=96/32=3. Теперь найдем МК=корень из (KO^2+OM^2)=5
Про каждое число надо спросить не менее 1 раза. Поэтому всего вопросов нужно не меньше, чем 2017/3, а т.к. число вопросов целое - не менее 673. Как справиться за 673 вопроса:Первыми 670 вопросами спрашиваем о первых 670 * 3 = 2010 числах. 671-м вопросом спрашиваем о 2011-м, 2012-м и 2017-м числах; 672-м вопросом - о 2013-м, 2014-м и 2017-м; 673-м - о 2015-м, 2016-м и 2017-м.Все полученные результаты перемножаем. В полученном произведении все числа кроме последнего присутствуют по 1 разу, а последнее 3 раза, поэтому полученное произведение совпадает с произведением всех чисел.
1) а = 1 см b = 8 см
S = 1 см * 8 см = 8 кв.см
2) а = 7 дм b = 6 м = 60 дм
S = 7 дм * 60 дм = 420 кв.дм
3) а = 8 мм b = 21 мм
S = 8 мм * 21 мм = 168 кв.мм
4) а = 12 мм = 1,2 см b = 9 дм = 90 см
S = 1,2 см * 90 см = 108 кв.см