2
Пошаговое объяснение:
Предположим, что семиугольник только один. Тогда количество вершин у шестиугольников равно 40 − 7 = 33. Этого не может быть, потому что число 33 на 6 не делится.
Если семиугольников два, то количество вершин у шестиугольников равно 40 − 14 = 26, чего быть не может.
Если семиугольников три, то количество вершин у шестиугольников равно 40 − 21 = 19, чего быть не может.
Если семиугольников четыре, то количество вершин у шестиугольников равно 40 − 28 = 12. Значит, может быть 2 шестиугольника.
Больше четырёх семиугольников быть не может.
ответ: 2.
а) 8 9 5 2 6 3 1 0 одна из таких последовательностей
2) Пусть с какого-то момента последовательность имее вид а б с а б с
Рассмотрим число а+б+с:
последняя его цифра а. Это значит, что оно имеет вид 10д+а
а+б+с=10д+а, откуда с+б=10д, то есть с+б делится на 10. Аналогично доказывается, что а+с и а+б делится на 10
Отнимем числа а+с и а+б: так как они делятся на 10, то их разница тоже делится на 10. а+с-а-б=с-б
Добавим к этому числу б+с, их сумма тоже делится на 10: б+с+с-б=2с
Откуда с делится на 5. Так как с - цифра, то с равно 0 или 5. Аналогично доказывается, что а и б равны 0 или 5. Значит возможны периодические варианты, состоящие только из цифр 0 и 5. Значит такая последовательность не может состоять из ТРЕХ попарно различно цифр, повторяющихся периодически.
ответ: не может.
десятки 8:2=4
еденицы 8:4=2
842