(a+b+c)(a+b-c)=a^2+b^2-c^2+2ab (после приведения подобных слагаемых) a^2+b^2-c^2+2ab=3ab, отсюда c^2=a^2+b^2+2ab-3ab или c^2=a^2+b^2-ab По теореме косинусов можно записать: c^2=a^2+b^2-2abcosC ( С - угол противолежащий стороне с) Тогда: a^2+b^2-ab=a^2+b^2-2abcosC Отсюда cosC=1/2. Значит, угол С равен 60°
У нас получаются 2 двухзначных числа и трехзначное число , значит в трехзначном числе должно быть максимум сотен , а это 9 и максимум десяток, а это 8 и из оставшихся чисел возьмем 3 получится число 983, в двухзначных числах возьмем самое большое из оставшихся число для десяток 7 и 4 для единиц, т.е число 74 и для второго числа самое большое число десяток это 6 и для единиц 5, т.е число 65 итого 983+74+65=1122 ПЕЛЬ и МЕНЬ- два четырехзначных числа, для них первые цифры возьмем 9 и 8, для сотен в каждом числе возьмем 7, так ка буква Е повторяется,в первом слове для десяток возьмем 6, а во втором 5 и для Ь возьмем 4. ИТОГО 9764+8754=18518
a^2+b^2-c^2+2ab=3ab, отсюда c^2=a^2+b^2+2ab-3ab или
c^2=a^2+b^2-ab
По теореме косинусов можно записать:
c^2=a^2+b^2-2abcosC ( С - угол противолежащий стороне с)
Тогда:
a^2+b^2-ab=a^2+b^2-2abcosC
Отсюда
cosC=1/2. Значит, угол С равен 60°