Было х картошин
1 съел х:3, осталось х-х:3
2 съел (х-х:3):3, осталось х-х:3-((х-х:3):3)
3 съел (х-х:3-((х-х:3):3)):3, осталось х-х:3-((х-х:3):3)-((х-х:3-((х-х:3):3)):3)
Имеем уравнение:
х-х:3-((х-х:3):3)-((х-х:3-((х-х:3):3)):3)=8
х-х/3-(х-х/3)*1/3-(х-х/3-(х-х/3)*1/3)*1/3=8
3х/3-х/3-(х/3-х/9)-(3х/3-х/3-(х/3-х/9))*1/3=8
2х/3-х/3+х/9-(2х/3-х/3+х/9)*1/3=8
х/3+х/9-(х/3+х/9)*1/3=8
х/3+х/9-х/9-х/27=8
9х/27-х/27=8
8х/27=8
8х=216
х=27 (картофелин)
Проверка: было 27. Первый проснулся и съел 1/3, т.е.9. Осталось 27-9=18. Второй проснулся и съел 1/3, т.е. 6. Осталось 18-6=12. Третий проснулся и съел 1/3, т.е. 4. Осталось 8.
РЕШЕНИЕ
х -количество сплава А
отношение частей 4/3 , всего 7 частей
олово 4/7*х , свинец 3/7*х
y -количество сплава В
отношение частей 0.4= 4/10=2/5 , всего 7 частей
олово 2/7*у , свинец 5/7*у
14 кг -количество нового сплава
отношение частей сплава с равным содержанием олова и свинца.
7 кг олова , 7 кг свинца
составим уравнения
олово 4/7х+2/7у=7 кг
свинец 3/7х+5/7у=7 кг
решим систему
{ 4/7х+2/7у=7 домножим на 5
{ 3/7х+5/7у=7 домножим на 2
{ 20/7х+10/7у=35
{ 6/7х+10/7у=14
вычитаем второе из первого
14/7х=21
х=10.5 кг
у=14-10.5=3.5 кг
4х +у= 4*10.5 +3.5=45,5
ответ 45,5
