Для вычисления силы давления на прямоугольную пластинку воспользуемся формулой давления жидкости:
P = ρgh
где
P - сила давления
ρ - плотность жидкости
g - ускорение свободного падения
h - высота столба жидкости
Сначала нам нужно найти высоту столба жидкости, которая находится над пластинкой. Для этого мы используем информацию о том, что верхнее основание пластинки находится на 10 см ниже свободной поверхности воды. Высота столба жидкости будет равна высоте пластинки плюс эта разница:
h = высота пластинки + разница высот = 24 см + 10 см = 34 см
Теперь мы можем вычислить силу давления, зная плотность воды и ускорение свободного падения.
В задаче не указаны конкретные значения для плотности воды и ускорения свободного падения, поэтому для демонстрации решения возьмём стандартные значения:
плотность воды ρ = 1000 кг/м^3
ускорение свободного падения g = 9.8 м/с^2
P = (1000 кг/м^3) * (9.8 м/с^2) * (0.34 м) = 3332 Па
Ответ: Сила давления на пластинку, погруженную вертикально в воду, составляет 3332 Па.
Для решения данной задачи, нам необходимо найти процент шариков, которые будут браковаться. Для этого будем использовать понятие стандартного отклонения и правило трех сигм.
Шарики бракуются, если их диаметр не попадает в интервал между 2.55 мм и 3.65 мм. Значит нам нужно найти вероятность того, что диаметр шарика не будет попадать в этот интервал.
Для начала, нам следует найти значение Z-оценки для нижней и верхней границ интервала.
Для нижней границы:
Z1 = (2.55 - a) / sigma
Z1 = (2.55 - 3) / 0.2
Z1 = -2.5
Для верхней границы:
Z2 = (3.65 - a) / sigma
Z2 = (3.65 - 3) / 0.2
Z2 = 3.25
Затем, находим соответствующие вероятности, используя таблицу нормального распределения или калькулятор(например, https://www.statology.org/z-score-table/).
Для нижней границы, вероятность будет равна вероятности того, что значение Z-оценки будет меньше -2.5 (P(Z < -2.5)). Из таблицы нормального распределения получаем, что P(Z < -2.5) ≈ 0.006
Для верхней границы, вероятность будет равна вероятности того,ч то значение Z-оценки будет больше 3.25 (P(Z > 3.25)). Из таблицы нормального распределения получаем, что P(Z > 3.25) ≈ 0.0006.
Теперь нам нужно вычислить процент шариков, которые будут браковаться. Для этого, нужно вычесть сумму этих двух вероятностей из 1 (потому что вероятность не попадания и вероятность попадания в интервал полностью покрывают все возможные результаты).
Если поблагодарите.