Нехай маса початкового сплаву х кг, тоді маса отриманого сплаву х+6 кг. Концентрація міді у початковому сплаві 2/x*100%, у отриманому (2+6)/(x+6)*100%=8/(x+6)*100%. За умовою задачі складаємо рівняння:
перевіримо знайдені значення було 2.835 кг сплаву, міді 2 кг, концентрація (2:2.835)*100%=70.55% стало 2.835+6=8.835 кг сплаву, міді 2+6=8 кг, концентрація (8:8.835)*100%=90.55% 90.55%-70.55%=20%
було 21.165 кг сплаву, міді 2 кг, концентрація (2:21.165)*100%=9.450% стало 21.165+6=27.165 кг сплаву, міді 2+6=8 кг, концентрація (8:27.165)*100%=29.450% 29.450%-9.450%=20%
В точках пересечения координаты удовлетворяют уравнения обоих функций. y^2+6*y+2*x-1=0 2*x=1-y^2-6*y подставим во второе уравнение. 2*2*x+y-3=0 2*(1-y^2-6*y)+y-3=0 2-2*y^2-12*y+y-3=0 -2*y^2-11*y-1=0 (*(-1)) 2*y^2+11*y+1=0 y1,2=(-11±√(11^2-4*2)/4=(-11±√113)/4 Рассмотрим второе уравнение и выразим у чегез х и подставим в первое уравнение у=3-4*х (3-4*x)^2+6*(3-4*x)+2*х-1=0 9-24*x+16*x^2+18-24*x+2*х-1=0 16*x^2-46*x+26=0 (/2) 8*x^2-23*x+13=0 x1,2=(23±√(23^2-4*8*13))/16= =(23±√113)/16 Определим соответствие координат, подставив значения во второе уравнение. 4*(23±√113)/16+(-11±√113)/4=3 (*4) 23±√113-11±√113=12 большая абцисса соответствует большей ординате. Имеем координаты точек ((23+√113)/16; (-11-√113)/4); ((23-√113)/16; (-11+√113)/4)
