Пошаговое объяснение:
Берешь любое удобное число из данного интервала и подставляешь его в производную, если ответ - положительное число, то ставишь в интервал +, если в ответе - отрицательное число, то - минус ( то бишь функция на этом интервале убывает)
или находим "критические" точки, при переходе через которые функция меняет знак. На каждом интервале между двумя критическими точками знак функции постоянный. Можно взять любую точку внутри такого интервала, и знак функции в этой точке и будет знаком функции на всём интервале. Пример:
y=x(x-1)^2*(x-3)/(x+1)^5
Критические точки: x= -1; 0; 1; 3.
Возьмём x=1/2, при этом y(1/2)<0, следовательно,
y(x)<0 на всём промежутке от 0 до 1.
приводим к общему знаменателю (общий знаменатель 48).
3×6 (восемь нужно умножить на шесть, чтобы получить 48),
1×8 (шесть нужно умножить на восемь, чтобы получить 48).
3/8+1/6=24/48+8/48=32/48 (можно сократить) =2/3
приводим к общему знаменателю (общий знаменатель 10).
4×2 (два нужно умножить на пять, чтобы получить 10)
3×1 (один нужно умножить на десять, чтобы получить 10)
4/5-3/10=8/10-3/10=5/10 = 1/2
Таким образом решаем все примеры.
1/12+1/10=5/60+6/60=11/60
9/20-1/30=27/60-2/60=25/60 = 5/12
1-7/8=8/8-7/8=1/8
то что в скобках писать не нужно.
- x = - 1 1/12 + 0,25
- x = - 13/12 + 1/4
- x = - 10/12
x= 10/12
x = 5/6