sin^2 3x+3 cos^2 3x-4 sin (П/2+3х) cos(П/2+3х)=0
sin^2 3x+3(1- sin^2 3x) -2 *2sin2(П/2+3х)=0
sin^2 3x+3-3sin^2 3x - 4cos2x = 0
-2sin^2 3x - 4( cos^2 x-sin^2 x)= 0
-2sin^2 3x -4cos^2 x + 4sin^2x=0
2sin^2 x -4(1-sin^2x)=0
2sin^2 x - 4 +4sin^2 x=0
6 sin^2 x=4
sin^2x=4/6
sin^2 x=2/3
sinx=2/3 sinx=-2/3
x=(-1)^n arcsin(2/3)+Пn x=(-1)^n arcsin(-2/3)+Пn
x=(-1)^n -arcsin(2/3)+Пn
x=(-1)^n+1 arcsin(2/3)+Пn
После строительства осталось 109 плиток.
Пошаговое объяснение:
1) Количество меньше не больше, чем 13² = 169.
2) При укладке плитки по 11 и по 12 штук в ряд количество рядов - одинаковое, но в последнем ряду при укладке по 12 штук на 9 штук меньше. Но ведь при укладке плитки по 11 штук не хватило плитки до полного ряда, значит, в последнем ряду было не больше 10 шт, иначе ряд был бы полным. Получается, что в последнем ряду при укладке плитки по 12 штук осталось всего: 10 - 9 = 1 плитка.
Пусть х - количество рядов, которое получается при укладке по 11 и по 12 штук.
Составляем уравнение и находим х:
х · 11 = х · 12 - 9
12х - 11х = 9
х = 9 рядов
3) Количество плиток:
9 · 11 + 10 = 109 штук
или
9 · 12 + 1 = 109 штук
ответ: осталось 109 плиток.
13578-10540=3038