Дано: F(x)=- x²+4, y(x)=0
Найти: S=? - площадь фигуры
Пошаговое объяснение:
1) Находим точки пересечения графиков.
x²-4 = 0 - квадратное уравнение
a = -2- верхний предел, b = 2- нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций.
f(x) = -4 + x² - подинтегральная функция
3) Интегрируем функцию и получаем:
F(x) = -4*x + 1/3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(а) = S(-2) = 8 -2,67 = 5,33
S(b) = S(2) = -8 +2,67 = -5,33
S = S(2)- S(-2) = 10,66 - площадь
Рисунок к задаче в приложении.
б)
Дано: F(x)= - x² +4, y(x)= 3
Найти: S=? - площадь фигуры
Пошаговое объяснение:
1) Находим точки пересечения графиков.
x² - 1=0 - квадратное уравнение
a = -1- верхний предел, b = 1- нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций.
f(x) = -1 + x² - подинтегральная функция
3) Интегрируем функцию и получаем:
F(x) = -x+ 1/3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(а) = S(-1) = 1 - 0,33 = 0,67
S(b) = S(1) =-1 +0,33 = -0,67
S = S(1)- S(-1) = 1,34 - площадь
Рисунок к задаче в приложении.
ЗАДАЧА ПРО ВЕЛОСИПЕДИСТА:
1) 2* 12,6 (км/ч) = 25,2 (км)
2) 4* 13,5 (км/ч)= 54 (км)
3) (54 + 25,2 ) : 6 = 13,2 (км/ч)
ответ: 13,2 км/ч - средняя скорость велосипедиста
ЗАДАЧА ПРО ЖИВОТНЫХ:
1) 200 х 0,43 = 86 ( Овец ) было в стаде
ответ: 86 Овец было в стаде
ЗАДАЧА ПРО РЕМОНТ:
1) 100-36-34=30% отремонтировали за третий месяц
2) 140:100*30=42 км отремонтировали за третий месяц
ответ: 42 км отремонтировали за третий месяц
ЗАДАЧА ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
Пусть х - искомая десятичная дробь. Чтобы перенести запятую вправо на одну цифру, нужно число умножить на 10, получим число: 10*х.
После того, как запятую в десятичной дроби перенесли вправо, число увеличилось на 44,46. Значит, стало равным х+44,46.
Составим и решим уравнение:
10*х=х+44,46 (перенесём неизвестные в левую часть уравнения)
10х-х=44,46
9х=44,46
х=44,46:9
х=4,94
ответ: искомая десятичная дробь равна 4,94.
Проверим:
Если в десятичной дроби 4,94 перенести запятую вправо на одну цифру, получим число 4,94 * 10=49,4, которое увеличится на:49,4-4,94= 44,46
Пошаговое объяснение:
1 кв.км = 100 га, умножаем 43 *100 и получаем
43 кв.км= 4300 га
1 ар=0,01 га, умножаем 900*0,01 и получаем
900ар=9 гектар
4300+9= 4309 га