Question

Назовём натуральное число "изумительным" , если она имеет вид a в степени b + b в степени a ( где a и b - натуральные числа ) . например , число 57 - изумительное, так как 57=2 в степени 5 + 5 в степени 2 . a) является ли изумительным число 2006? b) сколько " изумительных " чисел существует?

Answer 1

 К примеру $2005^{1}+1^{2005} = 2006$    
 Их бесконечно , так как чисел бесконечно