ответ: 1) в зависимости от правильности условия α=arctg(5/9) или α=arctg(14/9) 2) y= -x - 0,5
Пошаговое объяснение:1) f(x)= (x-5) /x, x₀=3 f'(x)= ((x-5)'·x - x'(x-5))/x² =( x-x+5)/x²=5/x² ⇒ f'(x₀)= f'(3)=5/9 ,⇒ tgα=5/9 ⇒ α=argtg(5/9)
Или если f(x) = x - (5/x), то f'(x)=1 +(5/x²) ⇒ tgα= f'(3)=1+(5/9)= 14/9 ⇒ α=argtg (14/9)
2)f(x) = 0,5x²-2x в точке х₀=1.
1. f(x₀)= 0,5·1² - 2·1= 0,5- 2= -1,5
2.f'(x)=x-2 ⇒ f'(x₀) = f'(1)=1-2= -1
Уравнение касательной у= f(x₀)+f'(x₀)·(x-x₀) ⇒ y= -1,5-1·(x-1) = -1,5-x+1= -x-0,5
Пошаговое объяснение:
1) 217 + 345
200 + 300 < 217 + 345 < 300 + 400
500 < 217 + 345 < 700
500 < 562 < 700
2)3564 + 5207
3000 + 5000 < 3564 + 5207 < 4000 + 6000
8000 < 3564 + 5207 < 10000
8000 < 8771 < 10000
3) 936 – 549
900 – 600 < 936 - 549 < 1000 – 500
300 < 387 < 500
4) 8718 – 4352
8000 – 5000 < 8718 – 4352 < 9000 – 4000
3000 < 4366 < 5000
5) 853 *47
800 * 40 < 853 *47 < 900 *50
32000 < 40091 < 45000
6) 5394 *736
5000 *700 < 5394 *736 < 6000 *800
3 500 000 < 3 969 984 < 4 800 000
7) 2952 : 36
2800 : 40 < 2952 : 36 < 3000 : 30
70 < 82 < 100
8) 36 924 : 68
35000 : 70 < 36 924 : 68 < 42000 : 60
500 < 543 < 700
