ответ: проверить является ли функция y=(cx-1)x решением дифференциального уравнения y'= x + 2y/x
решение:
проверку можно сделать подстановкой функции в дифференциальное уравнение первого порядка.
вначале найдем производную функции
y'=((cx-1)x)'=(cx-1)'x + (cx-1)x'= cx + cx - 1 =2cx - 1
заново запишем дифференциальное уравнение
y' = x + 2y/x
2сх - 1 = х + 2(сх -1)х/x
2сх - 1 = х + 2(сх - 1)
2cx - 1 = x + 2cx - 2
2cx - 1 = 2cx - 2 + x
видно что для любого значения константы с уравнение верно только для х =1. поэтому функция y=(cx-1)x не является решением дифференциального уравнения первого порядка y' = x + 2y/x
решением данного уравнения является функция y =x²(c + ln(x))
ответ: нет
если дифференциальное уравнение записано в виде y' = (x + 2y)/x
то при подстановке функции y=(cx-1)x в правую часть уравнения получим
(x + 2y)/x = (x + 2(cx-1)x)/x =1 + 2(cx-1) = 1 + 2cx - 2 = 2cx - 1.
получили верное равенство
y' = (x + 2y)/x
2сx - 1 = 2cx - 1
поэтому функция y=(cx-1)x является решением дифференциального уравнения y' = (x + 2y)/x.
подробнее - на -
пошаговое объяснение:
НЕТ
Пошаговое объяснение:
скорость первого=12.2км
скорость второго на 2км меньше скорости первого
значит скорость второго =12.2-2=10.2км
так как они идут на встречу друг другу, чтобы узнать на сколько километров они сократят расстояние между ними через час надо прибавлять их скорости. 12.2+10.2=22.4
за 3 часа они пройдут расстояние равное 22.4*3= 67.2км.
Вопрос поставлен не ясно. Если спрашивается что встретятся ли они через 3 часа то ответ НЕТ
так как через 3 часа расстояние между ними сократиться на 67.2км. А общее расстояние между ними составляет 71.2км
Так как они к финишу пришли одновременно, то значит и Шлепок должен был плыть 5 минут.
2)25 * 5 = 125(м) проплыл бы Шлепок за 5 минут, но дистанция была 100м
3) 125 - 100 = 25(м)
ответ: на расстоянии 25м находился Шлепок, когда стартовал Шустрик.