1. Давайте создадим пересечения между различными группами детей:
- Пусть A обозначает множество детей, которые любят груши.
- Пусть B обозначает множество детей, которые любят яблоки.
- Пусть C обозначает множество детей, которые любят апельсины.
2. Теперь посчитаем количество детей в каждой группе:
- Детей, которые любят груши, имеется 7.
- Детей, которые любят яблоки, имеется 11.
- Детей, которые любят и груши, и яблоки, имеется 2.
- Детей, которые любят и груши, и апельсины, имеется 6.
- Детей, которые любят и яблоки, и апельсины, имеется 5.
- Детей, которые любят все фрукты, имеется 2.
- Детей, которые не любят никакие фрукты, имеется 4.
3. Теперь воспользуемся принципом включений-исключений, чтобы определить количество детей, которые любят апельсины.
Принцип включений-исключений утверждает, что для трех множеств A, B и C величина их объединения равна сумме величин каждого множества, минус сумма величин каждого их пересечения, плюс сумма величин их общего пересечения.
Итак, количество детей, которые любят апельсины, равно:
(A ∪ B ∪ C) = (A) + (B) + (C) - (A ∩ B) - (A ∩ C) - (B ∩ C) + (A ∩ B ∩ C).
4. Подставим значения, которые мы получили:
(A ∪ B ∪ C) = (7) + (11) + (C) - (2) - (6) - (5) + (2).
5. Теперь найдем значение C, количество детей, которые любят апельсины:
C = (7 + 11 + C - 2 - 6 - 5 + 2).
Упростим это уравнение:
C = (7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2) + C.
6. Теперь решим это уравнение:
C = (7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2) + C.
C = (7 + 11 - 13).
C = 5.
Ответ: В группе детского сада 25 детей, 5 детей любят апельсины.
1. Найдем площадь земли. Мы знаем, что радиус земли r ≈ 6350 км.
Для нахождения площади земли воспользуемся формулой площади окружности: S = π * r², где S - площадь, π - число пи (примерное значение 3.14), r - радиус.
Подставим значения в формулу:
S = 3.14 * (6350 км)²
Измерим радиус в метрах, так как формула площади окружности предполагает использование радиуса в одинаковых единицах измерения. 1 км = 1000 м, поэтому радиус в метрах будет:
r = 6350 км * 1000 м/км = 6350000 м
Теперь подставим это значение в формулу:
S = 3.14 * (6350000 м)²
Выполнив вычисления, получим значение площади земли.
2. Теперь вычислим площадь ротонды в зимнем дворце. У нас дана длина окружности равная 50,24 мм.
Формула для вычисления площади ротонды основана на формуле площади круга: S = (π * d²) / 4, где S - площадь, π - число пи (примерное значение 3.14), d - диаметр.
Мы знаем длину окружности, а нам нужно посчитать диаметр, чтобы подставить его в формулу.
Длина окружности связана с диаметром следующим образом: C = π * d, где C - длина окружности, π - число пи, d - диаметр.
Подставим известное нам значение длины окружности и найдём диаметр:
50,24 мм = 3.14 * d
Разделим обе части уравнения на 3.14, чтобы найти d:
d = 50,24 мм / 3.14
Теперь, когда у нас есть диаметр, мы можем подставить его в формулу площади ротонды:
S = (3.14 * (d мм)²) / 4
Измерим диаметр в метрах, чтобы он был в тех же единицах измерения, что и площадь земли. Зная, что 1 мм = 0.001 м, получим следующее значение диаметра:
d = (50,24 мм) * 0.001 м/мм
Подставим значение диаметра в формулу площади ротонды и выполним вычисления, чтобы получить окончательный ответ.
Таким образом, мы рассчитали площадь земли и площадь ротонды в зимнем дворце, основываясь на соответствующих формулах и приводя все единицы измерения к единому значению (метры). Это позволяет нам получить точные и сопоставимые значения площадей.
