Пошаговое объяснение:
Признак делимости на 9: Число делится на 9 тогда и только тогда, когда его сумма цифр делится на 9.
Признак делимости на 3: Число делится на 3 тогда и только тогда, когда его сумма цифр делится на 3.
Пусть на доске записано некоторое натуральное число. По условию к нему двумя приписать цифру справа так, чтобы полученное число делилось на 9. Пусть сумма цифр числа равно S.
Рассмотрим случаи:
Случай-1. Число не делится на 9, тогда и сумма цифр S не делится на 9, то есть остаток от деления числа S больше нуля: S=k·9+A, где k - целое не отрицательное число, А остаток от деления и 0<A<9. Если к остатке прибавить любую цифру В (В цифра, то есть 0≤В≤9) получим неравенство
0<A+В<9+В≤18 или 0<A+В<18
Поэтому к нему можно приписать только одну цифру В так, чтобы S+В делилась на 9. По условию можно двумя приписать, что означает не этот случай.
Случай-2. Число делится на 9, тогда и сумма цифр S делится на 9, то есть остаток от деления числа S равен нулю: S=k·9+0, где k - целое не отрицательное число. Так как k·9 делиться на 9, то если к нему прибавить любую цифру В (В цифра, то есть 0≤В≤9) получим k·9+В и это число делится на 9, если В=0 или В=9. Поэтому по условию именно этот случай имеется в виду.
В таком случае, имея в виду то, что 9=3² перепишем сумму цифр числа: S=k·9=m·3, где m - натуральное число. Если к нему прибавить любую цифру В (В цифра, то есть 0≤В≤9) получим m·3+В и это число делится на 3, если В делится на 3. Поэтому цифра В может быть только цифрами 0, 3, 6 и 9.
ответ
Пошаговое объяснение:
Давай думать вместе!
1) Положим на стол 4 книги и 3 ручки. Пусть ты решил взять одновременнно 1 книгу, например "Франкенштейн" Мери Шелли, и ещё одну красную ручку, чтобы что-то там помечать в книге. - Вот это считается один из взять 1 книгу и 1 ручку.
2) Но бывает и другое: "Франкенштейн" надоел, и вы решили взять книжку Соболева "Путь к успеху", при этом красная ручка все ещё при вас - Это второй из взять книгу и ручку.
3) Поняв, как и Дружко, что книга ни о чём, вы выбросили её и поменяли на книжку Декарта "Правила для руководства ума", при этом красная ручка всё ещё при вас - это третий из взять книжку и ручку.
4) Поняв, что вы ничего не поняли, вы решили поменять книжку на "Колобка", при этом красная ручка для пометок всё ещё при вас - это четвертый из взять книжку и ручку.
5) Итак, когда у вас есть красная ручка и 4 книжки - вы можете ровно четырьма взять ОДНУ КНИЖКУ И РУЧКУ! А что если вам хочется взять синию ручку вместо красной? Сколько таких будет? - Тоже четыри.
6) Почему? Да вот же: синия ручка и книга "Франкенштейн" синия ручка и книга "Путь ̶в̶ ̶н̶и̶к̶у̶д̶а̶ к успеху" синия ручка и книга "Правила для руководства ума" синия ручка и "Колобок"
7) Но возможно синия ручка вам не нравится, поэтому вы решили взять голубою ручку. То сколько таких будет взять 1 голубою ручку и одну книжку? Тоже ЧЕТЫРИ Вот они: голубая ручка и книга "Франкенштейн" голуба ручка и книга "Путь к̶ ̶х̶е̶й̶т̶у̶ к успеху" голубая ручка и книга "Правила для руководства ума" голубая ручка и "Колобок"
8) Всего таких выбрать 1 ручку И одну книгу когда у вас есть 3 ручки И 4 книги есть
