1. Измерение отрезков
Две геометрические фигуры (отрезки, углы,
треугольники и др.) считаются равными, если их
можно наложить друг на друга так, чтобы они совпали.
Отрезки равны, если равны их длины.
Если точка лежит на отрезке , то A B C
+ = .
1. На прямой выбраны три точки , и , причём = 3, = 5. Чему может быть равно ?
(Есть разные возможности.)
B Если точка находится между точками и
A B C
3 5
, то это расстояние равно 3+5 = 8. Но возможен и
другой случай, когда находится вне отрезка .
Нарисовав картинку, убеждаемся, что в этом случае
B A C расстояние равно 5 − 3 = 2. C
3 2
2. На прямой выбраны четыре точки , , ,
, причём = 1, = 2, = 4. Чему может
быть равно ? Укажите все возможности.
B Сначала посмотрим, чему может быть равно
расстояние между точками и . Как и в предыдущей задаче, тут есть две возможности (точка
внутри или вне) | и получается либо 3, либо
1. Теперь мы получаем две задачи: в одной из них
= 3 и = 4, в другой | = 1, = 4.
Каждая имеет по два ответа, так что всего ответов
получается четыре: 4+3, 4−3, 4+1 и 4−1. ответ:
расстояние может равняться 1, 3, 5 или 7. C
3. На деревянной линейке отмечены три деле- 0 7 11
ния: 0, 7 и 11 сантиметров. Как отложить с её отрезок в (а) 8 см; (б) 5 см?
B Используя деления 7 и 11, легко отложить 4
сантиметра. Сделав это дважды, получим отрезок
в 8 сантиметров. Отложить 5 сантиметров немного
сложнее: умея откладывать 8 и 7, можно отложить
1 сантиметр. Сделав это 5 раз, получаем 5 сантиметров. C
6
Можно сделать иначе: мы умеем откладывать
4 см и 1 см, так что можно отложить их подряд
и получить 5 cм. Ещё один так что достаточно отложить 3 раза по 11 см и потом 4 раза по 7 в другую сторону. (Преимущество
приведённого сначала в том, что он годится
для любого целого числа сантиметров.)
Пошаговое объяснение:
1.
12 : 8 = 12/8 = 1 4/8 = 1 1/2 или 1,5
ответ : в 1,5 раза больше
2.
12 + 18 = 30 - всего дней
18 : 30 = 18/30 = 3/5 - часть месяца была пасмурной
3.
2км = 2000м
600 : 2000 = 600/2000
= 3/10
4.
16 км = 1600000 см
4 : 1600000 = 4/1600000 = 1/400000 - масштаб карты
5.
Правильные - 3х
Неправильные - 7х
3х + 7х = 600
10х = 600
х = 600 : 10
х = 60
Правильные (3х) = 3 * 60 = 180 ответов
Неправильные (7х) = 7 * 60 = 420 ответов
180 + 420 = 600
6.
1 угол = 6х
2 угол = 3х
6х + 3х = 90
9х = 90
х = 90 : 9
х = 10
1 угол (6х) = 6*10 = 60°
2 угол (3х) = 3*10 = 30°
60° + 30° = 90°
