радиус окружности, вписанной в трапецию, равен половине высоты этой трапеции. (диаметр окружности d равен высоте трапеции)
Если в трапецию вписана окружность, значит сумма противоположных сторон этой трапеции равна.
То есть ВС+AD=AB+CD
1+6=AB+4 ⇒ AB=3
проведем две высоты: ВН и CL
BCLH - прямоугольник, значит BC=HL=1
Если AD=6, то AH+LD=AD-HL=6-1=5
Пусть AH=x , тогда LD=5-x
ВН = CL=h -высоты
Рассмотрим ΔABH и ΔCDL - они прямоугольные, значит для них действует теорема Пифагора
BH²=AB²-AH²
h²=3²-x²
CL²=CD²-LD²
h²=4²-(5-x)²
составляем систему:
левые части равны, значит приравниваем правые:
9-х²=16-(5-x)²
9-х²=16-25+10х-х²
10х=18
х=1,8
h²=9-x²=9-1.8²=5.76
h=√5.76=2.4
d=h=2.4
C=2πR=πd=2.4π≈2.4*3.14=7.536
ОТВЕТ: 2,4π см или ≈7.536 см
65 км
Пошаговое объяснение:
Расстояние-260 км
Скорость первого автомобиля-70 км/час
Скорость второго автомобиля-60 км/час
Найти расстояние между автомобилями через 2,5 часа после начала движения.
Сначала найдем сколько каждый из автомобилей проехал через 2,5 часа.
Для этого нам не обходимо время умножить на скорость.
Сколько проехал первый автомобиль за 2,5 часа.
Скорость первого автомобиля умножить на 2,5 часа.
70*2,5=175 км
Тоже самое и со вторим автомобилем.
Скорость второго автомобиля умножить на 2,5 часа.
60*2,5=150 км
Теперь найдем сколько они вместе проехали за 2,5 часа.
150+175=325 км
325>260
Это может означать только одно- автомобили уже встретились и поехали себе дальше.
А чтобы найти расстояние между ними нам всего лишь надо от сумы проеханога расстояния двумя автомобилями отнять расстоянии между пунктами.
325-260=65 км
ответ: 65 км.
Никогда не поздно )
