Расположим делители числа k в порядке возрастания (естественно, если такие делители существуют).
Пусть a < b.
Так как различные натуральные делители a и b расположены на одинаковом расстоянии от числа k/3, то расположены они по разные стороны от числа k/3
На числовой оси правее числа k/3 ( то есть больше числа k/3) расположены только два делителя : само число k и k/2.
b = k не подходит по условию, так как делитель a тогда отрицательный
Остаётся единственный вариант
Так как у делителей общий знаменатель равен 6, то олимпиадными будут все числа, кратные 6. Тогда олимпиадных чисел, не превосходящих 2018:
2018 : 6 = 336,(3) - 336 чисел
Проверка :
k=6; b=3; a=1; |1-2|=|3-2| =1
k=12; b=6; a=2; |2-4|=|6-4| =2
k=18; b=9; a=3; |3-6|=|9-6| =3 ...
ответ : 336 чисел
а) неполное частное 18, делитель 47,а остаток 22
Делимое 868
18·47+22=868
868:47=18 (ост.22)
б) неполное частное 103, делитель 58,а остаток 33
Делимое 6007
103·58+33=33
6007:58=103 (ост.33)
в) неполное частное 0, делитель 65,а остаток 33
Делимое 33
0·65+33=33
33:65=0 (ост.33)