Благодаря известной точке М(2,5) мы можем найти значение b в уравнении параболы. Подставим 2 вместо Х и 5 вместо У в уравнение параболы (числа взяты из координат точки М):
5 = –2² + 2b + 5
–4 + 2b = 0
2b = 4
b = 2
Отсюда уравнение параболы имеет вид:
у = –х² + 2х + 5
При х² у нас отрицательное число (–1), значит, ветви параболы направлены вниз. Вершина параболы – её точка максимума, т.е. наибольшее значение, которого она достигает по оси ОУ (ось ординат).
Координаты вершины можно найти двумя . Приведём оба.
1. Напрямую через формулу.
Формула координаты Х вершины параболы:
У нас –b = –2, a = –1, отсюда:
Координату У вершины параболы можно найти подстановкой в формулу параболы (х=1):
у = –1² + 2×1 + 5 = –1 + 2 + 5 = 6.
Отсюда координаты вершины параболы: (1, 6).
2. Через производную
Если Вы умеете находить производную, то этот тоже подойдёт: минимум/максимум функции находятся при приравнивании первой производной к нулю.
у = –х² + 2х + 5
Первая производная:
у' = –2х + 2
Приравниваем к нулю:
–2х + 2 = 0
2х = 2
х = 1
Далее, аналогично первому , просто подставляем х=1 в формулу параболы:
у = –1² + 2×1 + 5 = –1 + 2 + 5 = 6.
Отсюда координаты вершины параболы: (1, 6).
ответ: (1, 6).
Пошаговое объяснение:
а) число делится на 3, если сумма его цифр кратна 3.
1) *23 + 1*7 (2+3+1+7=13-сумма цифр; 18-13=5-вместо звёздочек)
5 = 1 + 4; 5 = 2 + 3; 5 = 3 + 2; 5 = 4 + 1; 5 = 5 + 0
Например: 123 + 147 = 270; 223 + 137 = 360; 323 + 127 = 450; 423+117 = 540; 523 + 107 = 630 - кратны 3.
2) 2*0 + 35* (2+3+5=10-сумма цифр; 12-10=2-вместо звёздочек)
2 = 2 + 0; 2 = 1 + 1
Например: 220 + 350 = 570; 200 + 352 = 552; 210 + 351 = 561 - кратны 3.
б) число делится на 9, если сумма его цифр кратна 9
1) те же цифры, что и в а), так как 18 кратно и 3 и 9.
2) 2*0 + 35* (2+3+5=10-сумма цифр; 18-10=8-вместо звёздочек)
8 = 7 + 1; 8 = 6 + 2; 8 = 5 + 3; 8 = 4 + 4; 8 = 3 + 5; 8 = 2 + 6; 8 = 1 + 7; 8 = 8 + 0
Например: 200 + 358 = 558; 210 + 357 = 567; 220 + 356 = 576; 230 + 355 = 585; 240 + 354 = 594; 250 + 353 = 603; 260 + 352 = 612; 270 + 351 = 621; 280 + 350 = 630 - кратны 9.
Закаливание - это деятельность человека, направленная на укрепление его здоровья (иммунитета).
Закаливать организм можно по-разному. Приведу несколько советов:
1. Можно принимать контрастный душ. Он улучшению кровообращения крови по телу. Необходимо делать обливания холодной водой. Делать это нужно очень аккуратно (начиная с ног, постепенно переходить к шее), не испытывая лишний дискомфорт.
2. Рекомендуется закаливаться, выходя на улицу утром прогуляться, подышать воздухом. Вообще по возможности находится на свежем воздухе, это очень полезно.
3. Можно попробовать закалиться, начав ходить босиком, причем не только дома, но и на улице (на даче, в деревне).