Question

Решите уравнение или только начните решение больше

Answer 1

$9^{x}-2^{x+ \frac{1}{2}}=2^{x+ \frac{7}{2}}-3^{2x-1} \\ \\ 3^{2x}+3^{2x-1}=2^{x+ \frac{7}{2}}+2^{x+ \frac{1}{2}} \\ \\ 3^{2x-1}\cdot(3+1)=2^{x+ \frac{1}{2}}\cdot (2^3+1)$

$3^{2x-1}\cdot 4=2^{x+ \frac{1}{2}}\cdot 9$
Делим на 36
$(3^{2x-1}):9=(2^{x+ \frac{1}{2}}):4 \\ \\ 3^{2x-3}=2^{x- \frac{3}{2}} \\ \\ \\ \\ 9^{x- \frac{3}{2} }=2^{x- \frac{3}{2}}$

Делим на  $2^{x- \frac{3}{2}}$

$(\frac{9}{2})^{x- \frac{3}{2}}=1 \\ \\ x- \frac{3}{2}=0 \\ \\ x= \frac{3}{2}$