Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0, и наоборот. Значит, нужно определить такое m, чтобы скалярное произведение векторов a и b было равно 0. Скалярное произведение векторов через координаты определяется как сумма произведений соответствующих координат: ab=(m-1)m+(-3)*8+8*(3m)
Приравниваем его к 0: (m-1)m+(-3)*8+8*(3m)=0 (m-1)m-24+24m=0 (m-1)m+24(m-1)=0 (m-1)(m+24)=0 m₁=1 m₂=-24
ответ: векторы перпендикулярны при значениях m 1 или -24
Решим задачу на проценты: Билет на выставку стоит 200 рублей = 100 % Пусть х рублей будет цена со скидкой 20% при групповом посещении = 100%-20%=80% от первоначальной цены. Составим пропорцию и найдем цену билета со скидкой: 200 рублей - 100% х рублей - 80% х=200*80:100=160 (рублей) - цена билета со скидкой.
Если родительский комитет выделил на выставку 2300 рублей, тогда количество билетов на эти деньги составит: 2300:160=14,8=14 билетов (160*14=2240; 2300-2240=60 рублей остаток) ответ: 14 школьников (по 14 билетам) сможет посетить выставку на 2300 рублей.
Решим задачу на проценты: Билет на выставку стоит 200 рублей = 100 % Пусть х рублей будет цена со скидкой 20% при групповом посещении = 100%-20%=80% от первоначальной цены. Составим пропорцию и найдем цену билета со скидкой: 200 рублей - 100% х рублей - 80% х=200*80:100=160 (рублей) - цена билета со скидкой.
Если родительский комитет выделил на выставку 2300 рублей, тогда количество билетов на эти деньги составит: 2300:160=14,8=14 билетов (160*14=2240; 2300-2240=60 рублей остаток) ответ: 14 школьников (по 14 билетам) сможет посетить выставку на 2300 рублей.
Значит, нужно определить такое m, чтобы скалярное произведение векторов a и b было равно 0.
Скалярное произведение векторов через координаты определяется как сумма произведений соответствующих координат:
ab=(m-1)m+(-3)*8+8*(3m)
Приравниваем его к 0:
(m-1)m+(-3)*8+8*(3m)=0
(m-1)m-24+24m=0
(m-1)m+24(m-1)=0
(m-1)(m+24)=0
m₁=1
m₂=-24
ответ: векторы перпендикулярны при значениях m 1 или -24