Відповідь:
1) x ∈ (2;5)
2) x ∈ (-∞; - 8]∪[4;7]
Привет! Сейчас все запишем: привет девачки с алгеброй (8 класс) нужно решить неравенства методом интервалов
1. (x-2)(x-5)<0
2. (x+8)(x-4)(x-7)≤0
Дано: (x-2)(x-5)<0
I. Приравниваем уравнение к 0
(x-2)(x-5)=0
Значит x-2 = 0 или x-5=0
х₁=2 , x₂=5
II. *Смотрим на кривой интервал.
Поставляем в самый правый интервал 10000000000 (да любое число)
Получается, что от 100000... - 2 или 10000.. -5 будет явно больше нуля. По этому там знак плюс.
Отмечаем, за правилом (+-+-+-+), ну мол чередуется.
У нас равенство < 0 , значит выбераем серединку (она со знаком " - ")
x ∈ (2;5)
2. Дано: (x+8)(x-4)(x-7)≤0
I. Приравниваем уравнение к 0
x+8 = 0 ; x-4=0 ; x-7=0
x=-8 ; x=4 ; x=7
II. *Смотрим на кривой интервал.
Поставляем в самый правый интервал 10000000000 (да любое число)
Получается, что от 100000... - 4 или 10000.. -7 и т.д. будет явно больше нуля. По этому там знак плюс.
Не забываем вкл. наши точки (Х), ведь неравенство нестрогое
x ∈ (-∞; - 8]∪[4;7]
Готово! Есть вопросы? Напишите, с радостью отвечу на них
*Поставьте лучшее
9x-54=162
9x=162+54
9x=216
x=216/9
x=24
181-8x=45
-8x=181-45
-8x=136
x=136/(-8)
x= --17