Докажите что при любых целых a и b произведение (a+b)(a-b) делится на три

Question

Математика: Докажите что при любых целых a и b произведение (a+b)(a-b) делится на три

NanaxD · Accepted Answer

поскольку данная разница 20, то в промежутке между 180 и 200 может быть только 2 числа кратных 12.
Числа кратные 12 ищем потому что солдаты выстроились в 12 шеренг, поэтому их число должно делиться на 12.Найдем эти числа200/12=16 (ост. 8).Тогда предыдущее число которое делится на 12 будет 200-8=192.Еще одно число - 192-12=180. Поскольку неравенство задана в задаче строгая то 180 не подходит.Проверим 192 соответствует условиям задачи. 192/12 = 16. 180 <192 <200. 192/8 = 24
Это потому что потом солдаты перестроились в 8 шеренг значит их число кратное 8.

MOGZ ответил