На 2 делятся четные числа: 16, 42. На 3 делятся те числа, сумма цифр которых делится на 3 без остатка: 36, 129. На 5 делятся числа, которые имеют на конце 0 или 5: 125, 110. На 9 делятся числа, сумма цифр которого делится на 9 без остатка: 999, 405. На 10 делятся числа, которые на конце имеют 0: 230, 45600.
Всего в числе три цифры. Первое ограничение - две нечетные, и третья четная, так как сумма двух четных тоже четное число. Второе ограничение - сумма двух нечетных должна быть не более 8. Имеем четные цифры - 2, 4, 6 и 8. Если нечетные цифры одинаковые. то для каждой пары будет по 3 варианта Таких пар цифр можно использовать 2 - это для цифр 2 и 1 - 3 варианта. Для примера: 211, 121, 112. для цифр 6 и 3 - 3 варианта Если нечетные цифры разные, то вариантов перестановок из 3 по 3 будет по 6 вариантов для каждой тройки цифр. Можно составить 4 тройки удовлетворяющие условию. Это 4, 1 и 3 или 6, 1 и 5 или 8, 1 и 7 или 8, 3, и 5. Всего вариантов - 2*3+4*6 = 30 - столько разных чисел можно составить по условию задачи. ответ: 30 разных чисел.
Сумма любого числа чётных цифр — чётное число, значит, сумма нечётных цифр тоже должна быть чётной. Сумма двух нечётных цифр – как раз чётное число, а значит, их и должно быть всегда ровно две. При этом сумма нечётных цифр не меньше двух, но при этом и не больше восьми, иначе она не сойдётся с единственной чётной цифрой, которой эта сумма должны быть равна.
Пусть чётная цифра – 2, тогда нечётные – 1 и ещё 1:
