Из последовательности 2015,2014,,1 вычеркнули все числа, которые кончаются на 0, а из оставшихся чисел, не меняя порядка, сделали знакочередующуюся сумму 2015-2014+2013-2012++3-2+1. найдите результат . .

👇

Ответ:

весна37

04.05.2021

Докажем, что эта сумма равна s=(n+1)/2
где n - нечетное число
Метод математической индукции
1. При n=1 формула очевидна
2. Пусть эта формула верна при n=k (k - нечетное число) и
докажем, что она верна при k+2 (тоже нечетное число)
Доказательство состоит из двух пунктов А и Б
A)
Пусть k+1 и k+2 соседние числа. Тогда
s=(k+2)-(k+1)+(k+1)/2=(k+3)/2=((k+2)+1)/2
что и требовалось доказать
Б)
Пусть k+1 число, которое оканчивается на 0 (выброшено)
Тогда
s=(k+2) - (k+1)/2=(k+3)/2=((k+2)+1)/2
Что и требовалось доказать
Теперь вычислим сумму
s=(2015+1)/2=1008
ответ: 1008

4,6(34 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

DarinaDoka666

04.05.2021

Если составляющая приложенной к телу силы, лежащая в плоскости соприкосновения двух тел, недостаточна для того, чтобы вызвать скольжение данного тела относительно другого, то возникающая сила трения называется неполной силой трения (участок OA на рис.); она вызвана малыми (~ 1 мкм) частично обратимыми перемещениями в зоне контакта, величина которых пропорциональна приложенной силе и изменяется с увеличением последней от 0 до некоторого максимального значения (точка А на рис.), называемого силой трения покоя; эти перемещения называются предварительными смещениями. После того как приложенная сила превысит критическое значение, предварительное смещение переходит в скольжение, причём сила Т. в. несколько уменьшается (точка A1) и перестаёт зависеть от перемещения (сила трения движения).
Вследствие волнистости и шероховатости каждой из поверхностей, касание двух твёрдых тел происходит лишь в отдельных «пятнах», сосредоточенных на гребнях выступов. Размеры пятен зависят от природы тел и условий Т. в. Более жёсткие выступы внедряются в деформируемое контртело, образуя единичные пятна реального контакта, на которых возникают силы прилипания (адгезня, химические связи, взаимная диффузия и др.). В результате приработки пятна касания бывают «вытянуты» в направлении движения. Диаметр эквивалентного по площади пятна касания составляет от 1 до 50 мкм в зависимости от природы поверхности, вида обработки и режима Т. в. При скольжении эти пятна наклоняются под некоторым углом к направлению движения, материал раздвигается в стороны и подминается скользящей неровностью, а пятна прилипания, образующиеся из поверхностных плёнок, покрывающих твёрдое тело, называются мостиками, непрерывно разрушаются (срезаются) и формируются вновь. В этих пятнах реализуются напряжения лишь в несколько раз меньшие теоретической прочности материала. Сопротивление оттеснению материала при сдвиге зависит от безразмерной характеристики h/R — отношения глубины h внедрения единичной неровности, моделированной сферическим сегментом, к его радиусу R. Это отношение определяет механическую составляющую силы Т. в.

Большей частью описанное формоизменение упруго и рассеяние энергии обусловлено потерями на гистерезис. В пятнах касания возникают силы межмолекулярного взаимодействия, потери на преодоление которого оцениваются безразмерной характеристикой t/ss , где t — сдвиговое сопротивление молекулярной связи, ss — предел текучести основы. Молекулярное сдвиговое сопротивление t = t0 +bPr, где t0 — прочность мостика при отсутствии сжимающей нагрузки, Pr — фактическое давление на пятне касания, b — коэффициент упрочнения мостика. Каждое пятно касания (так называемая фрикционная связь) существует лишь ограниченное время, так как выступ выходит из взаимодействия. Продолжительность жизни фрикционной связи — важная характеристика, так как определяет температуру, развивающуюся при Т. в., износостойкость и др. Таким образом, процесс Т. в. представляет собой двойственный процесс — с одной стороны он связан с диссипацией энергии, обусловленной преодолением молекулярных связей, с другой — с формоизменением поверхностного слоя материала внедрившимися неровностями.

Общий коэффициент трения внешнего определяется суммой механической и молекулярной составляющих, где К — коэффициент, связанный с расположением выступов по высоте, a г — коэффициент гистерезисных потерь.

Из уравнения следует, что коэффициент Т. в. в зависимости от давления при постоянной шероховатости или от шероховатости при постоянном давлении переходит через минимум. При приработке пар трения устанавливается шероховатость, соответствующая минимуму коэффициента Т. в. Для эффективной работы пары трения существенно, чтобы поверхностный слой твёрдого тела имел меньшее сдвиговое сопротивление, чем глубжележащие слои. Это достигается применением различных жидких смазок. В этом случае трущиеся тела разделены слоем жидкости или газа, в котором проявляются объёмные свойства этих сред и вступают в силу законы жидкостного трения, характеризующиеся отсутствием трения покоя. Иногда необходимо иметь ослабленным поверхностный слой самого тела; это достигается применением поверхностно-активных веществ (присадки к смазкам), покрытий из мягких металлов, полимеров или созданием защитных плёнок с пониженным сопротивлением сдвигу.

В зависимости от характера деформирования поверхностного слоя различают трение внешнее при упругом и пластическом контактированиях и при микрорезании.

В определённых условиях, зависящих от нагрузки и механических свойств каждой пары трения, Т. в. переходит во внутреннее трение, для которого характерно отсутствие скачка скорости при переходе от одного тела к другому. Нагрузка, при которой Т. в. нарушается для данной пары трения, называется порогом внешнего трения.

Трение качения обусловлено:
потерями на упругий гистерезис, связанный со сжатием материала под нагрузкой перед катящимся телом;
затратами работы на передеформирование материала при формировании валика перед катящимся телом;
преодолением мостиков сцепления.

4,6(8 оценок)

Ответ: