Для начала докажем то, что называется неравенством Коши-Буняковского-Шварца:
Рассмотрим два набора чисел: 
и 
.
Тогда выполнено неравенство: 
;
Это неравенство можно доказывать по-разному. Заметим, что скалярное произведение векторов 
и 
есть 
, где 
- координаты составляющих вектора. Поскольку скалярное произведение векторов всегда не превосходит произведения модулей векторов (так как 
), то отсюда немедленно следует неравенство (ведь сумма квадратов в рассматриваемом неравенстве - это квадрат модуля вектора).
__________________________
Сделаем замену: 
; Получим неравенство: 
Полагая 
и 
, получим: 
