Центр описанной около прямоугольника окружности лежит на пересечении диагоналей прямоугольника.Диагональ-диаметр описанной окружности.
R=10:2=5(см)
Диагональ - гипотенуза прямоугольного треугольника.
а см - длина
b см - ширина прямоугольника
По теореме Пифагора:
{а2+b2=10^2
{a*b=48 - площадь прямоугольника
a=48/b, подставим значение а в первое уравнение:
(48/b)^2+b^2=100
2304+b^4-100b^2=0
Заменим b^2=х
х2-100х+2304=0
D=784
х=(100-28):2=36
х=b2
в=корень из 36=6(см) - ширина прямоугольника
48:6=8(см) - длина прямоугольника
Пошаговое объяснение:
а)2sin 2П/3 - ctg П/6 = 2*√3/2 - √3 = 0
б)sin56° × cos 34°+ cos56°×sin34° = sin(56° + 34°) = sin90° = 1