Пошаговое объяснение:
1)Розв'яжіть рівняння 5 х – 60 = 12 – х.
5х - 60=12- х
5х+х=12+60
6х=72
х=12 - ответ
2)Розв'яжіть рівняння 0,5 + 3 х = 1,5 - 1
0,5 + 3 х = 1,5х-1
3х-1.5х= -1 -0.5
1.5х= - 1.5
х = -1 - ответ
3)Знайдіть суму коренів рівнянь 5(10 – 4х) = 50 і -3(2 – х) = -9. (розв'яжіть кожне рівняння окремо, відповіді додайте)
1)5(10 – 4х) = 50
50-20х=50
-20х=0
х=0
2)-3(2 – х) = -9
-6+3х=-9
3х=-3
х=-1
х1+х2=0+(-1)=-1 - ответ
4)Розв'яжіть рівняння 13 + 7х = 2х – 12
13 + 7х = 2х – 12
7х-2х=-12-13
5х=-25
х=-5 - ответ
5)Розв'яжіть рівняння 2(х – 3) + 5 = х
2(х – 3) + 5 = х
2х-6+5=х
2х-х=6-5
х=1 ответ
6)На двох складах разом є 2880 т вугілля. Скільки вугілля на кожному складі, якщо на першому його складі на 400 т менше , ніж на другому? (відповідь запишіть числа через кому)
пускай на первом складе х тонн, тогда на втором х+400.
вместе 2880 тонн, поэтому мы можем составить уравнение:
х + (х+400) = 2880
2х + 400 = 2880
2х = 2880 - 400
2х = 2480
х = 2480 : 2
х = 1240 тонн - на первом
х + 400 = 1240 + 400 = 1640 тонн - на втором
ответ. на первом складе 1240 тонн на втором складе 1640 тонн
Находим проекции высот боковых граней на основание.
Пусть точка О - точка пересечения диагоналей основания АВСД. Она же - основание высоты SO пирамиды.
Из точки О проведём перпендикуляры ОК и ОР к сторонам АД и АВ, являющиеся проекциями высот боковых граней на основание.
По Пифагору треугольник АВД прямоугольный со сторонами 3, 4 и 5 м.
Высота из О к АД равна половине высоты к этой же стороне из точки В.
Тогда по свойству высоты из прямого угла ОК = (1/2)*(3*4/5) = 12/10 = (6/5) = 1,2 м.
Находим длину АО: АО = √(4² +(3/2)²) = √73/2 м.
Тогда ОР = (4*1,5)/(√73/2) = 12/√73 м.
Теперь по Пифагору находим высоты боковых граней.
SK = √(2² + (6/5)²) = √(4 + (36/25) = 2√34/5 м.
SP = √(2² + (12/√73)²) = √(4 + (144/73)) = √(436/73) = 2√109/√73 м.
Площадь основания So = 5*(2*1,2) = 12 м².
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок = 2*(1/2)*5*(2√34/5) + 2*(1/2)*4*(2√109/√73) = 2√34 + (8√109/√73) м².
Площадь полной поверхности пирамиды равна:
S = So + Sбок = 12 + (2√34) + (8√109/√73) м².
