Чтобы решить данное уравнение, мы сначала приведем выражение в скобках к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 6 * 16 = 96. Распределим числитель и знаменатель для каждого слагаемого:
(7/19y - 1/6) * 5/16 = 5/16
(7 * 6 + 19y * 1) * 5/16 * 6 = 5/16 * 6
(42 + 19y) * 5/6 = 5/16 * 6
Теперь у нас есть:
(42 + 19y) * 5/6 = 30/16
Далее, чтобы избавиться от знаменателя 6 в левой части уравнения, мы умножим обе части на обратное значение 6, то есть на 1/6:
(42 + 19y) * (5/6) * (1/6) = (30/16) * (1/6)
Получим:
(42 + 19y) * 5/36 = 30/96
(42 + 19y) * 5 = 30/96 * 36
(42 + 19y) * 5 = 0.3125 * 36
(42 + 19y) * 5 = 11.25
Чтобы избавиться от 5 в левой части уравнения, мы разделим обе части на 5:
(42 + 19y) * 5/5 = 11.25/5
Получим:
42 + 19y = 2.25
Затем, чтобы избавиться от 42 в левой части уравнения, мы вычтем 42 из обеих частей:
42 + 19y - 42 = 2.25 - 42
19y = -39.75
Для решения уравнения, разделим обе части на 19:
(19y)/19 = (-39.75)/19
y = -2.08
Таким образом, решением данного уравнения будет y = -2.08.
(7/19y − 1/6) ⋅ 5/16 = 5/16
35/304y - 5/96 = 5/16
35/304y = 35/96
y = 3 1/6