Делаем рисунок к задаче.
Найдя второй угол при основании bc, обнаружим, что треугольник аbc - равнобедренный. А треугольник асh- половина равностороннего треугольника и аh в нем можно найти по формуле высоты равностороннего треугольника ( по теореме Пифагора получим тот же результат).
Найдем bc=2 аh=ас√3
Искомые отношения сторон равны, поэтому
ас:bc=аb:bc=√3 :2 или ½√3
(в решении, данном во вложенном рисунке, опечатка, читаем ас:bc=аb:bc=√3)
---------------------------
Принцип решения второго задания совершенно такой же. Решение во втором рисунке.
т.к AKC подобен ABC, то их соответственные углы равны, => угол K=угол C. далее находим cos c по теореме косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,
cosC=(1+18-15)/2*1*3*(корень из 2),
cosC=4/(6*корень из 2)
cosC=2/(3*корень из 2)
дальше избавляемся от иррациональности в знаменателе:
2/(3*корень из 2)=(корень из 2)/3
ответ: (корень из 2)/3
ТАК?