Вунивермаге за 2 дня продали 100 детских костюмов по одинаковой цене. в первый день за проданные костюмы получили 1012,во второй день-1288 руб. сколько стоит один костюм?
АВСД - трапеция , АС=8 см, ВД=15 см, ср. линия = 8,5 см . Найти S трапеции. Проведём прямую СК║ВД до пересечения с АД . Получим параллелограмм ВСКД : ВС=КД=8 см. Также получим ΔАСК: АК=АД+ДК=АД+ВС (сумма оснований трапеции). Высота СН явл. как высотой ΔАСК, так и высотой трапеции. Поэтому площадь ΔАСК равна площади самой трапеции. Так как дана средняя линия , то можно найти длину АК: . Теперь ,зная три стороны, можно найти площадь треугольника по формуле Герона. Но заметим, что боковые стороны ΔАСК : СК=ВД=15 см и АС=8 см, явл. катетами прямоугольного треугольника, так как
Поэтому площадь вычислим как полупроизведение катетов:
Для любых m,n, таких что 101≤m<n≤200, их наибольшие нечетные делители различны (в противном случае, для k<l имеем m=d·2^k, n=d·2^l, где d - наибольший нечетный делитель, откуда n/m=2^(l-k)≥2, но n/m≤200/101<2 - противоречие) Таким образом, каждый наибольший нечетный делитель числа из диапазона от 101 до 200 не превосходит 200, все они различны, их 100 штук, а значит они - все нечетные числа в диапазоне от 1 до 200 (их тоже 100 штук). Значит искомая сумма равна сумме всех нечетных чисел от 1 до 200, т.е. (1+199)·100/2=10000.
, то можно найти длину АК: 
.
{x+y=100⇒x=100-y
{1012/x=1288/y⇒253y=322x
253y=322(100-y)
253y+322y=32200
575y=32200
y=32200^575
y=56
1288:56=23 руб стоил 1 костюм