-2*(Х+6)+200=180
-2*(х+6)=-200+180
-2*(х+6)=-20
-2х-12=-20
-2х=12-20
-2х=-8
х=-8/-2
х=4
18*(Х-2)+12(х-2)=900
18х-36+12х-24=900
30х-60=900
30х=60+900
30х=960
х=960/30
х=32
48
Пошаговое объяснение:
Пусть а1 - сторона исходного шестиугольника, а2 - искомого
Sисходного =6*Sр/ст тр-ка = 6 * 1/4 *a1^2 * √3
a1^2 = (64*4)/(6√3) = 128/(3√3)
Для всех правильных многоугольников существует две универсальные формулы:
an=2Rsin(180/n)
r=Rcos(180/n)
где an-сторона правильного многоугольника, R-радиус описанной окр-ти, r-радиус вписанной окр-ти, n-число сторон, в равностороннем тр-ке n=3
a1^2 = R1^2 = 4/3 * r1^2
r1^2 = 3/4 * R^2
R^2 = 4/3 * r1^2
r1 = R2 - для искомого шестиугольника
r1^2 = R2^2 = a2^2 = 3/4 * a1^2 = (128 * 3)/(4 * 3√3) = 32/√3
Sискомого = 6 * 1/4 *a2^2 * √3 = 6 * 1/4 *32/√3 * √3 = 48
-2(х+6)+200=180
раскрываем скобки
-2х-12+200=180
2х=200-12-180
2х=8
х=8:2
х=4
-2(4+6)+200=180 (это проверка)
-2·10+200=180
-20+200=180
180=180
18(х-2)+12(х-2)=900
раскрываем скобки
18х-36+12х-24=900
30х=900+36+24
30х=960
х=960:30
х=32
18(32-2)+12(32-2)=900
18·30+12·30=900
540+360=900
900=900