В кафе «Горячие блюда» в течение 13 дней фиксировалось количество заказов с доставкой на дом: А) 48; 53; 58; 47; 48; 62; 68; 48; 85; 90; 94; 97, 91.
Найдите размах, моду и медиану полученного ряда.
Б) Найдите среднее арифметическое чисел 3; 9; 23, 14, 6.
Пошаговое объяснение:
А) Расположим числа в порядке возрастания. Получим 47; 48;48;48; 53; 58; 62; 68; 85; 90;91; 94; 97.
Размах-разность между наибольшим и наименьшим числом. Значит 97-47=50. Размах 50.
Мода– наиболее часто встречающееся в числовом ряду значение.
48- встречается чаще остальных,а именно 3 раза. Мода 48.
Медиана-число которое находится посередине.
Медиана 68.
Б) (3+9+23+14+6):5=55:5=11
Щоб знайти проміжки зростання функції f(x) = x/4 + 9/x, спочатку потрібно знайти похідну цієї функції і визначити її знаки.
Похідна функції f(x) може бути обчислена за до правил диференціювання:
f'(x) = (1/4) - (9/x^2)
Тепер давайте проаналізуємо знаки похідної, щоб визначити проміжки зростання функції.
1. Знайдемо значення x, для яких f'(x) = 0:
(1/4) - (9/x^2) = 0
1/4 = 9/x^2
x^2 = 9 * 4
x^2 = 36
x = ±6
Таким чином, ми маємо дві критичні точки: x = 6 та x = -6.
2. Розглянемо проміжки між цими критичними точками та за межами їх:
a) Для x < -6:
Оберніть увагу, що функція f(x) визначена для x ≠ 0. Тому в проміжку x < -6 вона також буде визначена. Перевіримо знак похідної у цьому проміжку.
Підставимо x = -7 в похідну:
f'(-7) = (1/4) - (9/(-7)^2)
= (1/4) - (9/49)
= (49 - 36) / 196
= 13 / 196
> 0
Отже, на проміжку x < -6 похідна f'(x) є додатньою, що означає, що функція f(x) зростає на цьому проміжку.
b) Для -6 < x < 6:
Знову перевіримо знак похідної у цьому проміжку, але спочатку візьмемо будь-яке значення x на цьому проміжку і підставимо його в похідну, наприклад, x = 0:
f'(0) = (1/4) - (9/0^2)
= (1/4) - (9/0)
= (1/4) - ∞
= -∞
Таким чином, на проміжку -6 < x < 6 похідна f'(x) є від'єм
57:9=6 букетов и 3 гвоздики осталось
проверка:
9*6=5454+3=57...верно