Начнём с конца:
в коробке осталось 3 карандаша после того, как взяли 40%, значит:
1) 100- 40= 60(%) - 3 карандаша.
60% = 3 кар.
40% - ?
2) 3*40/60 = 2 (кар.)- 40% оставшихся.
3) 2+3 = 5 (кар.)- остаток, после того, как взяли 50%.
если взяли 50% и осталось 5 карандашей, значит:
4) 100-50 = 50 (%)- 5 карандашей.
5) 5+5 = 10 (кар.)- было в коробке.
Проверяем:
10*0,5 = 5
10-5 = 5*0,4 = 2
5-2 = 3
ответ: 10 карандашей было в коробке первоначально.
или с иксом:
пусть х карандашей было в коробке первоначально, тогда сначала взяли 0,5х, а затем 0,4*(х-0,5х) = 0,4*0,5х = 0,2х - взяли во второй раз.
Складываем уравнение:
0,2х+0,5х +3= х
3 =х-0,2х-0,5х
3 = 0,3х
х = 3/0,3
х = 10 (кар.)- было в коробке первоначально.
ответ: 10 карандашей было в коробке первоначально.
На сторонах AB и BC треугольника ADC взяты точки D и E соответственно так, что AD:BD = 1:2 и CE:BE = 2:1. Отрезки AE и CD пересекаются в точке O. Найти площадь треугольника ABC, если площадь треугольника BCO равна 1.
Рассмотрим ∆ АВЕ.
По т Менелая (ВD:DA)•(AO:OE)•(CE:CB)=1
2/1•(AO:OE)•2/3=1, откуда АО:ОЕ=3:4
ОЕ делит ВС в отношении 1:2, считая от В.
Высота ∆ СОЕ и ∆ СОВ общая.
Отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению их оснований. СЕ:СВ=2/3⇒
Ѕ(ВОС)=1, значит, Ѕ(СОЕ)=2/3
В ∆ АСЕ отрезок СО делит АЕ в отношении 3:4, считая от А.
Высота ∆ АСЕ и ∆ СОЕ, проведенная из вершины С, общая.
Тогда Ѕ(САЕ)=2/3:4•7=7/6
Высота ∆ АВС и ∆ АСЕ общая.⇒
Ѕ АВС=Ѕ(АСЕ):2•3=(7/6):2•3=7/4
Пошаговое объяснение:
2) 248 : 8 = 31(км/ч) - скорость по течению реки
3) (31 - 25) : 2 = 3(км/ч)
ответ: 3км/ч - скорость течения реки