4,(2) = 4 целых 2/9
- - - - - - - - - - - - - - - - - -
1) 10 3/5 - 4 2/9 = 10 27/45 - 4 10/45 = 6 целых 17/45 = 287/45 - разница чисел;
2) 10 3/5 + 4 2/9 = 10 27/45 + 4 10/45 = 14 целых 37/45 = 667/45 - сумма чисел;
3) 287/45 : 667/45 = 287/45 * 45/667 = 287/667 =~ 0,4302848(57) - отношение разницы чисел к их сумме;
4) 0,4302848 * 100 = ~ 43% - процентное отношение разницы чисел к их сумме.
ответ: приблизительно 43%.
Пояснения:
6 целых 17/45 = (6*45+17)/45 = 287/45
14 целых 37/45 = (14*45+37)/45 = 667/45
в квадрат и куб известна.
Чтобы написать эту формулу для степени выше трех, проследим, что происходит с коэффициентами
(a+b)²=a²+2ab+b² коэффициенты 1 2 1
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ 1 3 3 1
(a+b)⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴ 1 4 6 4 1
Коэффициенты бинома записывают в треугольнике, называемом треугольником Паскаля
Для следующей строки: по краям 1
каждый следующий равен сумме двух коэффициентов, записанных в строке выше слева и справа
1+4=5
4+6=10
6+4=10
4+1=5
(a+b)⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵
Решение.
(a+b)⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
(3a-b)⁴=(3a+(-b))⁴=(3a)⁴+4(3a)³(-b)+6(3a)²(-b)²+4(3a)(-b)³+(-b)⁴=
81a⁴-108a³b+54a²b²-12ab³+b⁴